Garis besar kombinatorik

Kombinatorik merupakan sebuah cabang matematika mengenai studi struktur diskret terhingga atau tercacahkan

Inti sari kombinatorik

• Matroid
• Greedoid
• Teori Ramsey
  • Teorema van der Waerden
  • Teorema Hales–Jewett
  • Kalkulus umbral, barisan polinomial tipe binomial
• Jenis kombinatorial

Cabang-cabang kombinatorik

• Kombinatorik aljabar
• Kombinatorik analitik
• Kombinatorik aritmetika
• Kombinatorik ekstremum
• Kombinatorik enumeratif
• Kombinatorik geometrik
• Kombinatorik infiniter
• Kombinatorik mengenai kata
• Kombinatorik probabilistik
• Kombinatorik topologis
• Teori graf
• Teori matroid
• Teori partisi
• Teori rancangan kombinatorial
• Teori tatanan

Medan multidisipliner yang mencakup kombinatorik

• Filogeni
• Geometri diskret
• Geometri hingga
• Kombinatorik dan fisika
• Optimisasi kombinatorial
• Sistem kombinatorial dan dinamis
• Teori penyandian

Sejarah kombinatorik

Sejarah kombinatorik

Prinsip dan metode kombinatorial umum

• Prinsip kombinatorial
• Percobaan dan galat, telusur menyeluruh, bogosort, algoritme Museum Inggris
• Prinsip rumah burung
• Metode unsur dibedakan
• Induksi matematis
• Relasi perulangan, deret teleskop
• Fungsi pembangkit sebagai sebuah penerapan deret kuasa formal
  • Pentapisan siklik
  • Metode Schrödinger
  • Fungsi pembangkit eksponensial
  • Teorema timbal balik Stanley
• Koefisien binomial beserta sifat-sifatnya
• Pembuktian kombinatorial
  • Pencacahan ganda (teknik pembuktian)
  • Pembuktian bijektif
• Prinsip inklusi–eksklusi
• Rumus balikkan Möbius
• Permutasi genap, ganjil dan paritas
• Kombinatorial Nullstellensatz
• Aljabar insidens
• Algoritme serakah
• Algoritme Divide and Conquer
  • Metode Akra–Bazri
• Pemrograman dinamik
• Cabang dan batas
• Serangan ulang tahun, paradoks ulang tahun
• Algoritme siklus pencarian Floyd
• Reduksi untuk aljabar linear
• Keronggaan
• Fungsi bobot
• Algoritme minimaks
  • Pemangkasan alpha–beta
• Metode probabilistik
• Metode tapis
• Kombinatorik analitik
• Kombinatorik simbolik
• Kelas kombinatorial
• Rumus eksponensial
• Duabelas lipatan cara
• Teorema master MacMahon

Konsep struktur data

• Struktur data
  • Tipe data
  • Tipe data abstrak
  • Tipe data aljabar
  • Tipe majemuk
• Larik
• Larik asosiatif
• Antrean ganda ujung
• Daftar
  • Daftar terjalin
• Antrean
  • Antrean prioritas
• Daftar lewat
• Tumpukan (struktur data)
• Struktur data pohon
• Kumpulan sampah otomatik

Penyelesaian masalah sebagai sebuah seni

• Heuristik
• Pembuktian melalui induksi
• How to Solve it
• Penyelesaian masalah kreatif
• Analisis morfologis (penyelesaian masalah)

Hidup dengan bilangan besar

• Nama bilangan besar, skala panjang
• Sejarah bilangan besar
• Bilangan Graham
• Bilangan Moser
• Bilangan Skewes
• Notasi bilangan besar
  • Notasi panah terantai Conway
  • Hiper4
  • Notasi panah atas Knuth
  • Notasi poligon Moser
  • Notasi poligon Steinhaus
• Efek bilangan besar
  • Pertumbuhan eksponensial
  • Ledakan kombinatorial
  • Faktor percabangan
  • Granularitas
  • Kutukan kedimensionalan
  • Konsentrasi ukuran

Orang yang berpengaruh dalam bidang kombinatorik

• Noga Alon
• George Andrews
• József Beck
• Eric Temple Bell
• Claude Berge
• Béla Bollobás
• Peter Cameron
• Louis Comtet
• John Horton Conway
  • On Numbers and Games
  • Winning Ways for your Mathematical Plays
• Persi Diaconis
• Ada Dietz
• Paul Erdős
  • Konjektur Erdős
• Philippe Flajolet
• Solomon Golomb
• Ron Graham
• Ben Green
• Tim Gowers
• Jeff Kahn
• Gil Kalai
• Gyula O. H. Katona
• Imre Leader
• László Lovász
• Fedor Petrov
• George Pólya
• Vojtěch Rödl
• Gian-Carlo Rota
• Cecil C. Rousseau
• H. J. Ryser
• Dick Schelp
• Vera T. Sós
• Joel Spencer
• Emanuel Sperner
• Richard P. Stanley
• Benny Sudakov
• Endre Szemerédi
• Terence Tao
• Carsten Thomassen
• Jacques Touchard
• Pàl Turán
• Bartel Leendert van der Waerden
• Herbert Wilf
• Richard Wilson
• Doron Zeilberg

Sarjana kombinatorik

• Kategori:Combinatorialists

Jurnal

• Advances in Combinatorics
• Annals of Combinatorics
• Ars Combinatoria
• Australsian Journal of Combinatorics
• Bulletin of the Institute of Combinatorics and Its Application
• Combinatorica
• Combinatorics, Probability and Computing
• Computational Complexity
• Designs, Codes and Cryptography
• Discrete Analysis
• Discrete and Computational Geometry
• Discrete Applied Mathematics
• Discrete Mathematics
• Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science
• Discrete Optimization
• Discussiones Mathematicae Graph Theory
• Electronic Journal of Combinatorics
• European Journal of Combinatorics
• The Fibonacci Quarterly
• Finite Fields and Their Applications
• Geombinatorics
• Graphs and Combinatorics
• Integer, Electronic Journal of Combinatorial Number Theory
• Journal of Algebraic Combinatorics
• Journal of Automata, Languages and Combinatorics
• Journal of Combinatorial Designs
• Journal of Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing
• Journal of Combinatorial Optimization
• Journal of Combinatorial Theory, Series A
• Journal of Combinatorial Theory, Series B
• Journal of Complexity
• Journal of Cryptology
• Journal of Graph Algorithms and Applications
• Journal of Graph Theory
• Journal of Integer Sequences (Electronic)
• Journal of Mathematical Chemistry
• Online Journal of Analytic Combinatorics
• Optimization Methods and Software
• The Ramanujan Journal
• Séminaire Lotharingien de Combinatoire
• SIAM Journal on Discrete Mathematics

Hadiah

• Hadiah Eropa dalam Kombinatorik
• Hadiah Fulkerson
• Hadiah König
• Hadiah Pólya
• Medal Euler

Lihat pula

• Daftar topik faktorial dan binomial
• Daftar topik partisi
• Daftar topik permutasi
• Daftar topik teka-teki
• Daftar topik bahasa formal dan untai harfiah

Referensi

Pranala luar

• Combinatorics Diarsipkan 2011-05-23 di Wayback Machine., sebuah artikel MathWorld dengan banyak referensi.
• Combinatorics Diarsipkan 2010-11-26 di Wayback Machine., dari sebuah portal MathPages.com.
• The Hyperbook of Combinatorics, sebuah kumpulan tautan artikel matematika.
• The Two Cultures of Mathematics Diarsipkan 2010-12-14 di Wayback Machine. oleh W. T. Gowers, artikel mengenai penyelesaian masalah v.s. pembangunan teori