Deret divergen

Untuk serial buku, lihat Divergent (serial buku). Untuk serial film, lihat The Divergent Series.

Dalam matematika, deret divergen (bahasa Inggris: divergent series) adalah deret tak terhingga yang tidak konvergen, yang artinya barisan tak terhingga jumlah-jumlah parsialderet tersebut tidak mempunyai limit terhingga.

Andaikata suatu deret konvergen, maka adalah suatu syarat perlu bagi suku-suku barisan yang menbentuk deret tersebut cenderung menuju nol. Dengan kontraposisi pernyataan tersebut, dapat disimpulkan bahwa sebarang deret yang suku-suku pembentuknya tidak mendekati nol adalah divergen. Akan tetapi, konvergensi merupakan syarat yang lebih kuat, yang mengatakan bahwa tidak semua deret yang suku-sukunya mendekati nol adalah konvergen. Contoh penyangkal tersebut adalah deret harmonik$${\displaystyle 1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}+\cdots =\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}.}$$Divergensi deret harmonik dibuktikan oleh seorang matematikawan bernama Nicole Oresme.