Parker mengikuti kontes regional Miss Universe Australia pada tahun 2011 pada tanggal 7 Juli 2011 di Sofitel Melbourne in Collins Hotel, tetapi belum memperoleh hasil setelah kontes tersebut dijuarai oleh Scherri-Lee Biggs.[2]
Untuk kedua kalinya, Claire berkompetisi di pada kontes Miss Universe Australia pada tahun 2015. Pada kontes tersebut, ia kembali tidak memperoleh hasil kemenangan setelah dijuarai oleh Monika Radulovic.[3]
Miss Grand International 2015
Parker mewakili Australia pada kontes Miss Grand International 2015 yang diselenggarakan pada tanggal 25 Oktober 2015, dan meraih posisi Runner-up 1.
Namun, ketika pemenang awal, Anea Garcia dari Republik Dominika mengundurkan diri pada tanggal 24 Maret 2016, Parker dinobatkan sebagai pemenang pengganti.[4][5][6]
Pada tanggal 22 Februari 2019 gelar Claire dicabut oleh pihak organisasi dikarenakan Claire akan mengikuti kontes Miss Universe Australia 2019.[7]
Miss Universe Austalia 2015
Claire kembali berkompetisi pada Miss Universe Australia pada tahun 2019 audisi mewakili New South Wales, tetapi ia gagal terpilih.
Pada tanggal 22 Maret 2019, Claire terpilih menjadi finalis melalui sistem Wildcard.
Dan pada puncak malam final Miss Universe Australia yang di selenggarakan pada tanggal 27 Juni 2019 ia meraih posisi 15 Besar, ia pun gagal untuk yang ketiga kalinya, namun ia meraih penghargaan Miss Amunity dan Miss Photogenic[8]
