Hemiperfect數(hemiperfect number)是指一正整數的過剩指數為奇數除以2,過剩指數(abundancy index)就是除數函數(包括本身的所有正因數和)除以正整數後的結果。
針對一大於2的奇數 k,一正整數n為k-hemiperfect數,若且唯若其除數函數σ(n))等於k/2 × n。
最小的k-hemiperfect數
下表列出在k ≤ 17範圍內.各k值下k-hemiperfect數的最小值(OEIS數列A088912)。
k |
最小的k-hemiperfect數
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3 |
2(也是唯一的3-hemiperfect數)
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5 |
24
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7 |
4320
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9 |
8910720
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11 |
17116004505600
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13 |
170974031122008628879954060917200710847692800
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15 |
12749472205565550032020636281352368036406720997031277595140988449695952806020854579200000[1]
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17 |
27172904004644864174776390325441204588387876949911859015099963347683477337589882757168182488651338324482275518065870009252589097916253652597707421065171952334010184222064839170719744000000000[1]
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例如24的除數函數為24的5/2倍.因此24為5-hemiperfect數:
- 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 = 5/2 × 24.
參考資料
外部連結
整數數列線上大全(OEIS)中有包括以下k較小的k-hemiperfect數
和因數有關的整數分類 |
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簡介 | | |
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依因數分解分類 | |
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依因數和分類 | |
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有許多因數 | |
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和真因子和數列有關 | |
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其他 | |
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