Народився 17 травня1929 року в місті Загреб. Вихованець юнацьких команд футбольних клубів «Граданскі Загреб» (попередник «Динамо» Загреб), «Локомотива».
У дорослому футболі дебютував 1945 року виступами за команду клубу «Борац Загреб». Ще будучи гравцем «Бораца», потрапив до складу збірної Югославії, а згодом отримав запрошення до белградського клубу «Партизан», до складу якого приєднався 1952 року. В той час Зебець виступав на позиції лівого нападника, а у півзахист він перейде уже в середині 50-х років. Сучасники виділяли у грі Зебеця високу техніку, універсалізм, диригентські і лідерські якості.
За сім років у складі «Партизана» Бранко Зебець виграв з клубом три титули володаря кубка Югославії. Зіграв у першому розіграші Кубка Європейських чемпіонів сезону 1955-56 років, незважаючи на те, що «Партизан» не був переможцем національної першості, мало того, посів лише 5-е місце. Справа в тому, що в той час ще не було чіткого правила, що до участі у змаганнях допускаються лише чемпіони країн. Місцеві федерації могли вибирати, кого делегувати у континентальній турнір.
1961 року перейшов до німецького клубу «Алеманія» (Аахен), за який відіграв 4 сезони. Більшість часу, проведеного у складі «Алеманії», був основним гравцем команди.
Виступи за збірну
1951 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Югославії. Протягом кар'єри, яка тривала 11 років, провів у формі головної команди країни 65 матчів, забивши 17 голів.
У складі збірної був учасником футбольного турніру на Олімпійських іграх 1952 року у Гельсінкі, де разом з командою здобув «срібло», а також виграв титул найкращого бомбардира першості із сімома голами.
У 1953 році зіграв у складі збірної Європи проти збірної Англії у матчі, присвяченому 90-річчю від дня заснування Англійської асоціації футболу. Матч завершився нічиєю — 4:4[2].
Розпочав тренерську кар'єру відразу ж по завершенні кар'єри гравця, 1965 року, очоливши тренерський штаб клубу «Динамо» (Загреб). За два роки виграв з клубом Кубок Ярмарків, здолавши у фіналі англійський«Лідс Юнайтед». Бранко Зебець був дуже вимогливим тренером, який в будь-якій команд налагоджував залізну дисципліну і порядок.
В 1968 році очолив німецьку «Баварію», за рекомендацією Златко Чайковського, колишнього партнера по збірній Югославії і тренера ського клубу у 1963—1968 роках. Бранко Зебець відіграв значну роль, у встановленні «Баварії», яка за кілька років стане однією з найсильніших команд Європи, а в середині 70-х тричі поспіль здобуватиме Кубок Європейських чемпіонів.
Роль нового тренера відзначав провідний гравець клубу того часу Франц Беккенбауер: «Бранко вніс методику в наші думки і дії. З його приходом наша юність лишилася позаду. Ми стали профі в усьому — у відношенні до тренувань, у відношенні до життя. Він змінив і тактику гри, привніс деякі новинки. Так, наприклад, Бреннінгер ішов з лівого флангу атаки, тягнучи за собою захисника, на його місце вривався Пумм, і багато чого іншого»[3].
У першому ж сезоні 1968-69 років під керівництвом нового наставника «Баварія» зробила золотий «дубль», вигравши чемпіонат і кубок ФРН. До слова, це була перша перемога мюнхенського клубу у Бундеслізі. Наступний сезон «Баварія» розпочала не так вдало, як попередній. Керівництво клубу вирішило змінити тренера. Наступником югославського спеціаліста став Удо Латтек, який так відгукувався про роботу свого попередника: «Я отримав вмілу, дисципліновану трупу, про яку не міг мріяти в самих сміливих мріях. Тепер від мене залежить збереження бойового духу і досягнення спортивних результатів».
Подальшій роботі тренера завадили далеко не футбольні проблеми. Бранко Зебець і раніше зловживав алкоголем, а уже під час тренерства в «Гамбурзі» ця його риса почала суттєво заважати роботі. Тренер не рідко став з'являтися п'яним на тренування, а іноді і на ігри. Зебець пішов з клубу, а за три роки «Гамбург» стане найсильнішим в Європі, подібно до того, як це було раніше з «Баварією».
Один з ключових гравців того «Гамбурга», а пізніше успішний тренер Фелікс Магат відзначав: "Якщо прибрати його алкоголізм, то це великий, ні, найвеличніший тренер. Коли про мене говорять як про учня Зебеця, я відчуваю себе улещеним… "[4]