−0 (програмування)

−0 (Від'ємний нуль) у програмуванні — число, що виникає при обчисленнях з рухомою комою (а також у деяких варіантах подання цілих зі знаком).

Представлення

У 1+7 — бітному поданні чисел зі знаком, від'ємний нуль представляється двійковим значенням 10000000 в прямому коді. У 8-бітному одинарному оберненому коді −0 представляється двійковим значенням 11111111. У стандарті подання чисел з рухомою комою IEEE 754, від'ємний нуль представляється нульовою експонентою і мантисою, та знаковим бітом, що дорівнює одиниці.

У найбільш поширеному на сьогодні подвійному доповняльному коді поняття «негативний нуль» відсутнє, що і зробило цей формат найбільш популярним.

Властивості

У таких мовах програмування, як C, C#, C++ і Java, хоча й можливо отримати від'ємний нуль як результат обчислення виразу, при порівнянні від'ємний нуль дорівнює позитивному, тому просте порівняння не може бути використано для визначення того, чи є число негативним нулем. Для перевірки на від'ємний нуль можна використовувати функцію CopySign () , визначену в IEEE 754, яка копіює знак числа (у цьому випадку нуля) в інше число (для перевірки знака потрібно взяти ненульове).

Для визначення знака нуля можна також використовувати ділення:

• ${\displaystyle \;x/+0=+\infty }$ (для додатного x)
• ${\displaystyle \;x/-0=-\infty }$ (для додатного x)

Результат інших операцій з від'ємним нулем:

• ${\displaystyle \;-0/x=-0}$ (для додатного x)
• ${\displaystyle \;-0/x=+0}$ (для від'ємного x)
• ${\displaystyle \;+0/x=-0}$ (для від'ємного x)
• ${\displaystyle \;-0/+\infty =-0}$
• ${\displaystyle \;-0/-\infty =+0}$
• ${\displaystyle \;+0/-\infty =-0}$
• ${\displaystyle \;-0\cdot -0=+0}$
• ${\displaystyle \;-0-+0=-0}$
• ${\displaystyle \;-0--0=+0}$
• ${\displaystyle \;+0+-0=+0}$
• ${\displaystyle \;-0+-0=-0}$
• ${\displaystyle \;x\cdot -0=-0}$ (для додатного x)
• ${\displaystyle \;x+-0=x}$

Посилання

• Floating point types. MSDN C# Language Specification. Архів оригіналу за 17 лютого 2012. Процитовано 15 жовтня 2005.
• Division operator. MSDN C# Language Specification. Архів оригіналу за 17 лютого 2012. Процитовано 15 жовтня 2005.
• Java Floating-Point Number Intricacies, Thomas Wang, березень 2000
• Specification. General Decimal Arithmetic: Encoding Strawman 4d, version 0.96. Архів оригіналу за 17 лютого 2012. Процитовано 16 жовтня 2005. — десяткова специфікація чисел с рухомою комою, що включає негативний нуль
• Charles Kittel, Herbert Kroemer, Thermal Physics, W. H. Freeman & Company, 1980

Для детальнішого вивчення

• Michael Ingrassia. Fortran 95 SIGN Change. Sun Developer Network. Архів оригіналу за 17 лютого 2012. Процитовано 15 жовтня 2005. — зміни в функції SIGN в Fortran 95 для роботи с негативним нулем
• JScript data types. MSDN JScript. Архів оригіналу за 17 лютого 2012. Процитовано 16 жовтня 2005. — арифметика з рухомою комою в JScript містить негативний нуль
• A look at the floating-point support of the Java virtual machine. Javaworld. Архів оригіналу за 17 лютого 2012. Процитовано 16 жовтня 2005. — представлення негативного нуля в Java virtual machine
• Comparing floating point numbers, Bruce Dawson [Архівовано 3 липня 2007 у Wayback Machine.] — як працювати з негативним нулем при порівнянні чисел з рухомою комою
• John Walker. Minus Zero. UNIVAC Memories. Архів оригіналу за 17 лютого 2012. Процитовано 17 жовтня 2005. — Числа в одинарному додатковому коді на сімействі комп'ютерів UNIVAC 1100.

Див. також

• Від'ємний і додатний нуль
• Машинний епсилон