Закінчив середню школу у Львові, а також два курси навчання Львівського технічного інституту, закінчив Віденський технічний університет (факультет будови машин). Повернувшись до Львова став асистентом кафедри механіки і нарисної геометрії Львівського технічного інституту, якою керував геометр, маляр і музикант Кароль Машковський.
Упродовж року вивчав математику в Цюриху, потім рік вивчав астрономію в Парижі. Тимчасом Львівський технічний інститут перетворено на Технічну академію, а кафедру, де працював Франке, розділено, створивши нову — кафедру теоретичної механіки. Завідувачем обрано молодого, 24-літнього тоді, Яна Франке. Згодом кафедру перейменовано на «теоретичної механіки і теорії машин». Читав лекції для студентів-хіміків, був доцентом у Дублянській академії. На посаді проректора та ректора бачив недостатню кількість кваліфікованих вступників, які могли навчатися в Технічній академії, тому з 1892 року, як інспектор середніх і промислових шкіл, збільшує кількість реальних і промислових шкіл.
З 1876 — член-кореспондент, з 1885 — дійсний член Краківської академії наук. 1880 року вступив до Політехнічного товариста у Львові. Від 1895 — почесний член товариства.[2]
Написав підручник з обслуговування парових котлів (виданий у 1877, перевиданий у 1891, 1899 і ще кілька разів), видав біографію польського вченого XVII століття Яна Брожка, що ґрунтувалася на власній дослідній роботі з архівними даними. Автор понад 20 наукових праць з теоретичної механіки, кінематичної геометрії та історії математичних наук.
↑Лупій Г. В. Львівський історико-культурний музей-заповідник «Личаківський цвинтар»: Путівник. — Львів: Каменяр, 1996. — C. 231. — ISBN 5-7745-0699-1.
Джерела
Fiedler T.S. p. Jan Nepomucen Frankę // Czasopismo Techniczne. — rocznik XXXVI. — № 17. — 10 września 1918. — S. 169—172. (пол.)
Нові імена. Львівщина та львів'яни. Історико-біографічний енциклопедичний довідник. — Львів : РВГ Віка, 2004. — С. 423. — (Новітня історія України)
Кузьмин Р. Я. Doctores honoris causa Львівської політехніки: монографія: до 200-ліття Львівської політехніки / Р. Я. Кузьмин, Ю. М. Курдина, Національний університет «Львівська політехніка»; ред. А. Весній. — Львів : Львівська політехніка, 2016. — 146 с. — ISBN 978-617-607-995-8.