Фактор-структураФактор-структура — в універсальній алгебрі, це результат розбиття множини елементів алгебричної структури відношенням конгруенції. Конгруенція — відношення еквівалентності, що сумісне зі всіма операціями даної структури. Елементами фактор-структури є класи еквівалентності даного відношення, а операції є тими ж самими, що і в початкової структури. Прикладами фактор-структури є
Якщо A — множина елементів алгебричної структури , а E — відношення еквівалентності на A. Відношення E називається сумісним з (чи має властивість підстановки по відношенню до) n-арною операцією f, якщо із випливає для всіх з . Відношення еквівалентності сумісне зі всіма операціями алгебричної структури називається конгруенцією для цієї алгебраїчної структури (чи універсальної алгебри). Теорема про гомоморфізми... Ґратка конгруенцій... Умова Мальцева...
Див. такожДжерела
|