У складі віденського «Рапіда» дебютував 15 березня 1914 року. Матч проти команди «Ферст Вієнна» завершився перемогою з рахунком 3:1. Рудольф Рупець забив перший гол наприкінці першого тайму. Протягом наступних шести сезонів провів 67 лігових матчів і 2 кубкових[1], але м'яч забитий у першій грі єдиним за австрійський клуб. За цей час виборював чотири чемпіонських титули і один кубок країни[1].
З 1929 по 1933 рік грав у команді «Ускок», де також був граючим тренером[2].
Виступи за збірні
1917 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Австрії. Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала усього 2 роки, провів у формі головної команди країни 10 матчів.
Після розпаду імперії Габсбургів виступав за збірну Югославії. В її складі був учасником футбольних турнірів на Літні Олімпійських іграх 1920 і 1924 років.
Виступав у складі збірної Загреба. Зокрема, у 1924 у складі збірної міста ставав переможцем кубка короля Олександра, турніру для збірних найбільших міст Югославії. На попередніх стадіях Рупець не грав, а у фіналі виступав, оли його команда з рахунком 3:2 обіграла команду Спліта[3].
Кар'єра тренера
У ролі тренера привів клуб ХАШК до перемоги у чемпіонаті Югославії 1938 року.