Село Розбишівка знаходиться на берегах річки Хорол, вище по течії межує із селом Лучка (Сумська обл., Роменський район), нижче по течії на відстані 0,5 км із селом Веселе. Річка в цьому місці звивиста, утворює лимани, старі русла та заболочені озерця.
Розташоване за 25 км від Гадяча і за 15 км від залізничної станції Венеславівка.
Статистичні дані
1640-і рр. — 214 господарств (разом із с. Сергіївка). Млинарські колеса відсутні. Дані згідно реєстру володінь князя Ієремії Вишневецького. (Задніпровська Вишнивеччина).
1848—361 двір, величина району в верстах — 10, сіл в районі — 3,всього дворів — 595
1859 р. — 2116 (2117) жителів, 254 двори, 2 фабрики, мурована церква, власницьке і козаче
1869 р. — 1 винокурня, селітровий завод, цегляний завод (карта Шуберта)
1885 р. — 2200 жителів, 399 дворів, православна церква, 43 вітряні млини, 4 постоялі двори, 3 лавки, село державне і власницьке (Сергіївська волость, Гадяцький повіт, Полтавська губернія)
1900 р. — 2562 жителі, 496 дворів, 2 земські школи
1910 р. — 3338 жителі, 544 двори, 2 парові машини
1990 р. — 1639 жителів,
На початок 2004 р. — 1399 жителів, 521 господарство.
1.01.2005 р. — 1380 жителів (Р.1313,В.59,К.8)
1.01.2006 р. — 1151 житель (Р.1091,В.56,К.4)
1.01.2007 р. — 1129 жителів (Р.1074,В.52,К.3)
1.01.2008 р. — 1111 жителів (Р.1059,В.48,К.4)
1.01.2009 р. — 1083 жителі (Р.1035,В.45,К.3)
1.01.2010 р. — 1056 (1352) жителів (Р.1008,В.45,К.3)
1.01.2011 р. — 1053 жителі (Р.1011,В.49,К.3)
1.01.2012 р. — 1022 жителі (Р.972,В.47,К.3)
1.01.2013 р. — 1007 жителів (Р.958,В.46,К.3)
Історія
1625 — дата заснування. З 1648 у складі Гадяцького полку Гетьманщини.
1780 тут збудував Святодухівську церкву полковник Гадяцький Радивон Пламенець
З 1917 - у складі Української Народної Республіки.
Село постраждало внаслідок геноциду українського народу, проведеного окупаційним урядом СССР 1923—1933 та 1946–1947 роках. За даними «Національна книга пам'яті жертв голодомору 1932—1933 років в Україні. Полтавська область» померло від голоду 100 чоловік (99 встановлено), без урахування сіл Веселе та Крамарщина.
Національна книга пам'яті жертв голодомору 1932—1933 років в Україні. Полтавська область. Полтава, Оріяна, 2008. Упорядники Білоусько О. А., Варченко Ю. М., Мокляк В. О., Пустовіт Т. П.
Білоусько О. А., Мокляк В. О. — Історія Полтавщини (др. пол. XVI — др. пол. XVIII століття). Полтава, 2003
Военно-статистическое обозрение Российской империи. Том ХІІ, часть 3. Полтавская губерния. Санктпетербург. 1848. Типография Генерального штаба.
Ляпушкин І. І. — Пам'ятники культури «полів поховань» першої половини І тисячоліття н. е. Дніпровського лісостепового лівобережжя. 1950. Советская археология, ХІІІ т.
Волости и важнейшие селения Европейской России. Выпуск ІІІ. Губернии Малороссийские и Юго-Западные. Санктпетербург. 1885. Издание центрального статистического комитета.