Народився 16 травня 1924 року в місті Миколаєві у сім'ї корабелів. Навчався в школі № 1, фабрично-заводському училищі, після закінчення якого був направлений в судномонтажний цех заводу імені Андре Марті (зараз Чорноморський суднобудівний завод).
Ще з дитинства захоплювався малюванням, у дев'ятирічному віці вперше взяв участь у художній виставці (1937), де виставив малюнок «Дуель», присвячений Пушкіну[1].
У 1944 році з другої спроби зумів втекти до позицій радянський військ, де отримав за перебування на ворожій території «традиційний» вирок: штрафбат — і на передову[2]. Ще близько року воював із гвинтівкою в руках, де був поранений. Після війни служив у країнах Балтії, в музвзводі (грає майже на всіх музичних інструментах), а після демобілізації, маючи здібності художника, влаштувався до кінофікації, де малював афіші[1].
У червні 1951 року в Миколаєві організовується Українське кооперативне товариство художників (УКООПТХ), де Покосенко став одним із перших її членів[3]. У тому ж році учасник установчих зборів Миколаївського обласного товариства художників. На першій груповій виставці товариства у 1952 році виставив дві написані олією роботи — «На балу» і портрет.
У 1970 році стає головним художником міста. З 1974 по 1984 роки є постійним учасником творчих наїздів у республіканський дім творчості Седнів. В цей же час захоплюється плакатом, який є основним у його творчості у цей період. Лауреат і учасник міжнародних і республіканських конкурсів та виставок плакату. Перша персональна виставка робіт відбулася у 1962 році.
У 1972 році художник захоплюється історичною темою, з-під його пензля виходить серія живописних і графічних робіт, присвячених Миколаєву. За багаторічну працю створив безліч робіт, серед яких портрети містян і живописні роботи, навіяні морською і кораблебудівною романтикою. Серія «Старий Миколаїв», для якої автор використовував пленерні ескізи, старі листівки та фото, архівні матеріали, спогади містян, нараховує більше 150 картин. На полотнах зображені вулиці міста різних епох — 1940-х, 1960-х років і навіть XIX століття. Використовуючи власний метод художньої реконструкції, художник відтворює на полотні у первісному вигляді яхт-клуб, будинок Аркасів, католицький костел і хоральну синагогу, не повторюючи архівних зображень, за якими він працює.
Сьогодні роботи серії «Старий Миколаїв» можна побачити у Фонді Спілки художників України, кабінетах Верховної Ради, Міністерстві культури, Миколаївській міській раді, музеях Миколаєва та численних приватних колекціях[3]. Є постійним організатором численних пересувних авторських виставок у міських навчальних закладах. Демонстрацію своїх робіт він супроводжує власно розробленими лекціями з історії рідного міста[1][2].
Загалом учасник понад 30 міжнародних, всесоюзних, всеукраїнських, республіканських і обласних виставок, серед яких і персональні у місті Миколаєві (1972, 1999, 2000, 2002, 2003, 2004)[3].
Почесна грамота Міністерства культури і мистецтв України «За вагомий особистий внесок у створення духовних цінностей та високу професійну майстерність» (2004);
Аров, Б. Л. (2004). Акварели родного города. О Николаеве и николаевцах: очерки, интервью, встречи. Николаев. с. 164–169.
Миколаївська обласна організація національної спілки художників України (2013). Художники Миколаївщини: Покосенко Олександр Данилович — 40 років на творчій ниві. Миколаїв: Видавець Шамрай П. М. с. 52–53.