Пакунок плину

У динаміці плинів, з точки зору механіки суцільних середовищ, пакунок плину — це дуже мала кількість плину, яку можна ідентифікувати з динамічної історії її руху в потоку.[1] По мірі її руху, маса пакунку плину залишається однаковою, хоча в стисному потоку—її об'єм може змінюватись.[2][3] А її форма змінюється через перекручення потоку.[1] Зауважте, що у нестисному потоку об'єм пакунку плину також сталий (ізохоричний потік).

Ця математична концепція тісно пов'язана з описом руху плину—його кінематики і динаміка— в координатах Лагранжа. У цій системі координат, пакунки плину позначені і відслідковуються у просторі і часі. Але й у координатах Ейлера поняття пакунку плину може бути корисним, наприклад у визначення матеріальної похідної^[en], ліній потоку, ліній прожилок і лінії шляхів; або для визначення самопливу Стокса.[1]

Довжина вільного пробігу і вимоги для забезпечення гіпотези суцільного середовища; об'єм показаний пунктирною лінією замалий, щоб дозволити усереднення яке б задовольняло гіпотезу неперервного середовища

Пакунки плину, як вони з механіки суцільних середовищ, потрібно розрізняти із мікроскопічними частинками (молекулами і атомами) у фізиці. Пакунок плину описує середню швидкість та інші параметри частинок плину, усереднені у шкалі довжин яка є великою порівняно із довжиною вільного пробігу, але маленькою порівняно із типовими довжинами вимірювання. Це вимагає того, щоб число Кнудсена було маленьким.[2][4][5] Додатково, на відміну від математичної концепції, пакунок плину який ми відрізняємо від його сусідніх пакунків—в дійсності такий пакунок не постійно міститиме одні й ті самі частинки. Молекулярна дифузія постопуво змінюватиме властивості пакунка.[2][4]

Для потоку повітря, відповідний терміном є пакунок повітря. Іншою назвою для пакунка плину є матеріальний елемент плину.[1][2] Відповідно можна впровадити поняття матеріальна лінія і матеріальна поверхня, завжди прив'язані до тих самих матеріальних елементів, вони рухаються разом з потоком плину.[1] Ще однією назвою для пакунку плину слугує елемент плину.[4]

Примітки

1. Batchelor, (1973), с. 71—72
2. Gill, (1982), с. 63—64
3. Bennett, (2006), с. 25
4. Thompson, (2006), с. 1—2
5. Batchelor, (1973), с. 4—6

Бібліографія

• Batchelor, George K. (1973). An introduction to fluid dynamics. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-09817-3.
• Gill, Adrian E. (1982). Atmosphere–ocean dynamics. New York: Academic Press. ISBN 0-12-283522-0.
• Thompson, Michael (2006). An introduction to astrophysical fluid dynamics. Imperial College Press. ISBN 1-86094-615-1.
• Bennett, Andrew (2006). Lagrangian fluid dynamics. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-85310-9.