Народився в родині кадрового військового, командира у відставці Йона Чолаку, льотчика, нагородженого Почесним знаком Військово-повітряних сил[2].
Закінчив юридичний факультет Екологічного університету Бухареста 1995 року попри те, що факультет отримав тимчасову ліцензію на діяльність після того, як Чолаку закінчив навчання, у травні 1995 року[2][3]. Упродовж 2008—2009 років проходив курс з безпеки та національної оборони в Національному коледжі оборони в Бухаресті, відомому у пресі як «фабрика дипломів для політиків»[2]. 2012 року здобув ступінь магістра з основ управління державним сектором та державними фінансами в Національній школі політичних та адміністративних досліджень[en][4].
Упродовж кількох місяців 2005 року тимчасово виконував обов'язки префекта повіту Бузеу[7]. З 2008 до 2010 року був заступником мера Бузеу Костянтина Бошкодела[6].
2012 року обраний членом Палати депутатів від 7-го одномандатного виборчого округу, перемігши лідера місцевого осередку ДЛП Цезара Преду[7][6]. З 2010 до 2015 року — президент муніципальної організації СДП у Бузеу[7]. У березні 2013 року тодішній прем'єр-міністр Віктор Понта призначив Чолаку почесним радником з питань регіоналізації та державного управління, а 2014 року Чолаку став секретарем Палати депутатів[8].
2015 року став президентом окружної організації СДП у Бузеу, замінивши Бошкодела, який пішов з посади через звинувачення у використанні коштів місцевої адміністрації для фінансування місцевої футбольної команди, а також деяких компаній, акціонером яких він був. Висувався проти сенатора Йона Василе, який зрештою зняв свою кандидатуру і звинуватив його у фальсифікації внутрішніх виборів[9]. 2016 року переобраний депутатом, цього разу — від 10-го виборчого округу Бузеу[7].
Через скандал, спричинений фото, на яких він був зображений на полюванні з Омаром Хайсамом, сирійським бізнесменом, на той момент ув'язненим за тероризм, 2015 року прем'єр-міністр Віктор Понта звільнив його з посади почесного радника прем'єр-міністра[6].
З червня 2017 до січня 2018 року обіймав посаду віцепрем'єр-міністра в кабінеті Міхая Тудосе[10].
29 травня 2019 року обраний головою Палати депутатів після того, як попереднього голову Лівіу Драгня було засуджено та ув'язнено[11].
Після поразки Віоріки Денчіле на президентських виборах 2019 року, 26 листопада 2019 року став тимчасовим лідером Соціал-демократичної партії[12][13].
22 серпня 2020 року офіційно обраний лідером соціал-демократів, здобувши 1310 голосів проти 91 в його суперника Еугена Орландо Теодоровича[14].
2020 року знову переобраний членом Палати депутатів[7].
23 листопада 2021 року обраний головою Палати депутатів[15].
У листопаді 2021 року Національна ліберальна партія, Соціал-демократична партія та Демократичний союз угорців Румунії погодили формування уряду зі змінюваним прем'єр-міністром на чолі. Відповідно до угоди, до 25 травня 2023 року прем'єром мав бути Ніколає Чуке, член Національної ліберальної партії, а відтоді — представник соціал-демократів[16]. У зв'язку зі страйком вчителів, запланована ротація прем'єр-міністрів відбулась пізніше; Ніколає Чуке подав у відставку 12 червня 2023 року після досягнення домовленості з вчителями, а тимчасовим прем'єр-міністром до формування уряду Чолаку став Кетелін Предою[17]. 15 червня 2023 року Парламент Румунії затвердив уряд Чолаку; «за» проголосували 290 депутатів, «проти» — 95[18].
Приватне життя
Одружений, має сина[10]. Володіє англійською та французькою мовами[4][7].