У дорослому футболі дебютував 1994 року виступами за команду «Коло-Коло». У першому сезоні він не був основним, тому після відкриття трансферного вікна перейшов в клуб другого дивізіону «Евертон» з Вінья-дель-Мара. Там Мануель забив 11 голів у 21 матчі і повернувся в «Коло-Коло» вже основним нападником, двічі допомігши команді виграти чилійську Прімеру і Кубок Чилі.
2001 року Нейра повернувся на батьківщину і недовго пограв за «Уніон Еспаньйола», втім того ж року знову відправився за кордон у колумбійський клуб «Америка де Калі», у складі якого виграв Кубок Мустанга. У 2002 році Мануель повернувся в «Коло-Коло» і того ж року втретє виграв чемпіонат Чилі і став його найкращим бомбардиром.
Наприкінці 2004 року Нейра знову покинув Чилі і півроку виступав у Лізі MX за мексиканський«Хагуарес Чьяпас». Влітку того ж року він повернувся в «Уніон Еспаньйола», де забив 19 голів у 29 матчах і допоміг команді виграти Клаусуру 2005. Своїми бомбардирськими результатами він зацікавив безліч клубів і на початку 2007 року перейшов в ізраїльський «Хапоель» з Тель-Авіва. У січні на Кубку Першого каналу у поєдинку проти московськогоЦСКА, він отримав травму в зіткненні з Елвером Рахимичем. Через це пошкодження Нейра не зміг дебютувати за нову команду і після остаточного відновлення повернувся в «Уніон Еспаньйолу», втретє за кар'єру. У грудні року інтерес до Мануеля проявляв турецький«Газіантепспор», але у цій команді провів лише кілька тижнів, після чого повернувся назад.
Завершив професійну ігрову кар'єру у клубі «Уніон Сан-Феліпе», за який недовго виступав протягом 2012 року.
Виступи за збірні
1993 року виступав у складі юнацької збірної Чилі на юнацькому чемпіонаті Південної Америки, ставши з командою срібним призером. Цей результат дозволив чилійцям того ж року зіграти і на юнацькому чемпіонаті світу, ставши з його бронзовими призерами, а сам Нейра забив 5 голів.
Згодом з молодіжною збірною до 20 років був учасником молодіжного чемпіонату Південної Америки 1995 та 1997 років. На першому ж цих турнірів став бронзовим призером і допоміг своїй молодіжці поїхати на чемпіонат світу, втім на той турнір у заявку не потрапив.