Своєю грою за останню команду та національну збірну привернув увагу представників низки європейських клубів, найспритнішим з яких був англійський «Ньюкасл Юнайтед», який восени 2000 року здійснив трансфер чилійця за 900 тисяч фунтів. Сезон 2000/01 був для Акнуньї дуже вдалим, він регулярно виходив на поле і відзначився трьома голами у Прем'єр-лізі, проте вже з наступного сезону його почали переслідувати травми, і його ігровий час почав стрімко скорочуватися. А в сезоні 2002/03 він взагалі зміг занести до активу лише чотири виходи на поле в іграх англійської першості.
Учасник чемпіонату світу 1998 року у Франції. На світовій першості взяв участь у всіх трьох іграх групового етапу, за результатами якого чилійці з другого місця вийшли до плей-оф, а також у програному з рахунком 1:4 матчі 1/8 фіналу проти збірної Бразилії.