Магнітний момент нейтрона

Магнітний момент нейтрона — це власний магнітний дипольний момент нейтрона, символ μ_n. Протони і нейтрони, обидва нуклони, складають ядра атомів, і обидва нуклони поводяться як маленькі магніти, сила яких вимірюється їхніми магнітними моментами. Нейтрон взаємодіє з нормальною матерією або через сильну взаємодію, або через свій магнітний момент. Магнітний момент нейтрона використовується для дослідження атомної структури матеріалів за допомогою методів розсіювання та для керування властивостями пучків нейтронів у прискорювачах частинок. Магнітний момент нейтрона було визначено непрямими методами в середині 1930-х років. У 1940 році Луїс Альварес і Фелікс Блок зробили перше точне пряме вимірювання магнітного моменту нейтрона. Існування магнітного моменту нейтрона вказує на те, що нейтрон не є елементарною частинкою, оскільки для того, щоб елементарна частинка мала власний магнітний момент, вона повинна мати як спін, так і електричний заряд. Нейтрон має спін 1/2 ħ^[en], але без заряду. Існування магнітного моменту нейтрона було загадковим і не піддавалося правильному поясненню, поки в 1960-х роках не була розроблена кваркова модель для частинок. Нейтрон складається з трьох кварків, і магнітні моменти цих елементарних частинок поєднуються, щоб надати нейтрону його магнітний момент.

Опис

Схематична діаграма, на якій показано спін нейтрона у вигляді чорної стрілки та силових ліній магнітного поля, пов'язаних із негативним магнітним моментом нейтрона. На цій діаграмі спін нейтрона спрямований вгору, але лінії магнітного поля в центрі диполя спрямовані вниз.

Найкраще доступне вимірювання значення магнітного моменту нейтрона μ_n = −1.91304272(45) μ_N.[1] Тут μ_N — ядерний магнетон, фізична стала та стандартна одиниця для магнітних моментів ядерних компонентів. В одиницях СІ μ_n = −9.6623647(23)×10^−27 Дж⁄Тл. Магнітний момент є векторною величиною, і напрям магнітного момента нейтрона визначається його спіном. Крутний момент нейтрона, що виникає в результаті дії зовнішнього магнітного поля, спрямовує вектор спіна нейтрона проти вектора магнітного поля.

Ядерний магнетон — це спіновий магнітний момент(інші мови) частинки Дірака, заряджений спін1/2 з масою протона m _p. В одиницях СІ ядерний магнетон дорівнює

${\displaystyle \mu _{\mathrm {N} }={{e\hbar } \over {2m_{\mathrm {p} }}},}$

де e — елементарний заряд, а ħ — приведена стала Планка.[2] Магнітний момент цієї частинки паралельний її спіну. Оскільки нейтрон не має заряду, відповідно до цього виразу він не повинен мати магнітного моменту. Відмінний від нуля магнітний момент нейтрона свідчить про те, що він не є елементарною частинкою.[3] Знак магнітного моменту нейтрона — знак негативно зарядженої частинки. Аналогічно, той факт, що магнітний момент протона, μ_p = 2.793 μ_N, не дорівнює 1 μ _N означає, що він теж не є елементарною частинкою.[2] Протони та нейтрони складаються з кварків, і магнітні моменти кварків можна використовувати для обчислення магнітних моментів нуклонів.

Незважаючи на те, що нейтрон взаємодіє зі звичайною речовиною переважно через сильну взаємодію або магнітні сили, магнітна взаємодія приблизно на сім порядків слабша, ніж сильна взаємодія. Тому вплив магнітного моменту нейтрона очевидний лише для нейтронів низької енергії, або повільних нейтронів. Оскільки величина магнітного моменту обернено пропорційна масі частинки, ядерний магнетон становить приблизно1⁄2000 величини магнетона Бора. Отже, магнітний момент електрона^[en] приблизно 1000 разів більше, ніж у нейтрона.[4]

Магнітні моменти нейтрона і антинейтрона мають однакову величину, але протилежні за знаком.[5]

Вимірювання

Незабаром після відкриття нейтрона в 1932 році з'явилися непрямі докази того, що нейтрон мав несподіване ненульове значення свого магнітного моменту. Спроби виміряти магнітний момент нейтрона почалися з відкриття Отто Штерном у 1933 році в Гамбурзі, того що протон має аномально великий магнітний момент.[6][7] Магнітний момент протона був визначений шляхом вимірювання відхилення пучка молекулярного водню магнітним полем.[8] За це відкриття Штерн отримав Нобелівську премію в 1943 році.[9]

До 1934 року групи під керівництвом Штерна (тепер у Піттсбурзі) та І. І. Рабі в Нью-Йорку незалежно виміряли магнітні моменти протона та дейтрона.[10][11][12] Виміряні значення для цих частинок лише приблизно збігалися між групами, але група Рабі підтвердила попередні вимірювання Штерна про те, що магнітний момент для протона був неочікувано великим.[13][14] Оскільки дейтрон складається з протона та нейтрона з вирівняними спинами, магнітний момент нейтрона можна визначити шляхом віднімання магнітних моментів дейтрона та протона. Отримане значення не було нульовим і мало знак, протилежний знаку протона.

Значення магнітного моменту нейтрона були також визначені Р. Бахером^[en][15] в Анн-Арборі (1933) та І. Є. Таммом і С. О. Альтшулером^[en][16] у Радянському Союзі (1934) з досліджень надтонкої структури атомних спектрів. Хоча оцінка Тамма і Альтшулера мала правильний знак і порядок величини (μ_n = −0.5 μ_N), результат був сприйнятий скептично.[13][17] До кінця 1930-х років група Рабі визначила точні значення магнітного моменту нейтрона за допомогою вимірювань із застосуванням нещодавно розроблених методів ядерного магнітного резонансу.[14] Велике значення магнітного моменту протона та висунуте негативне значення магнітного моменту нейтрона були неочікуваними та не могли бути пояснені.[13] Аномальні значення магнітних моментів нуклонів залишалися загадкою, поки в 1960-х роках не було розроблено кваркову модель.

Удосконалення та еволюція вимірювань Рабі призвели до відкриття в 1939 році, що дейтрон також має електричний квадрупольний момент.[14][18] Ця електрична властивість дейтрона заважала вимірюванням групи Рабі. Відкриття означало, що фізична форма дейтрона не була симетричною, що дало цінне розуміння природи ядерної сили, що зв'язує нуклони. У 1944 році Рабі був удостоєний Нобелівської премії за його резонансний метод реєстрації магнітних властивостей атомних ядер.[19]

Значення магнітного моменту нейтрона було вперше безпосередньо виміряно Луїсом Альваресом і Феліксом Блохом у Берклі, штат Каліфорнія, у 1940 році.[20] Використовуючи розширення методів магнітного резонансу, розроблених Рабі, Альварес і Блох визначили магнітний момент нейтрона μ_n = −1.93(2) μ_N. Безпосередньо вимірявши магнітний момент вільних нейтронів або окремих нейтронів, вільних від ядра, Альварес і Блох розв'язали всі сумніви та неясності щодо цієї аномальної властивості нейтронів.[21]

g -фактор нейтронів і гіромагнітне відношення

Магнітний момент нуклона іноді виражають через його g -фактор, безрозмірний скаляр. Відношення, що визначає g -фактор для складних частинок, таких як нейтрон або протон, є

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}={\frac {g\mu _{\mathrm {N} }}{\hbar }}{\boldsymbol {I}}}$

де μ — власний магнітний момент, I — обертовий момент імпульсу, а g — ефективний g -фактор.[22] Хоча g -фактор є безрозмірним, для композитних частинок він визначається відносно природної одиниці ядерного магнетона. Для нейтрона I дорівнює ½ ħ, тому g -фактор нейтрона, символ g_n, дорівнює −3.82608545(90).[23]

Гіромагнітне відношення, символ γ, частинки або системи — це відношення її магнітного моменту до кутового моменту обертання, або

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=\gamma {\boldsymbol {I}}}$

Для нуклонів відношення прийнято записувати через масу і заряд протона за формулою

${\displaystyle \gamma ={\frac {g\mu _{\mathrm {N} }}{\hbar }}=g{\frac {e}{2m_{\text{p}}}}}$

Гіромагнітне відношення нейтрона, символ γ _n, становить −1.83247171(43).[24] Гіромагнітне відношення також є відношенням між спостережуваною кутовою частотою ларморівської прецесії (в рад с^−1) та напруженістю магнітного поля при ядерно-магнітному резонансі[25], наприклад, у МРТ. З цієї причини значення γ _n часто подається в одиницях МГц⁄Тл значенняγ_n/ 2π  (так званий «гамма-бар») є зручним, що має значення −29.1646943(69)МГц⁄Тл.[26]

Фізичне значення

Напрям ларморівської прецесії для нейтрона. Центральна стрілка позначає магнітне поле, маленька червона стрілка — спін нейтрона.

Коли нейтрон потрапляє в магнітне поле, створене зовнішнім джерелом, він піддається крутному моменту, який прагне орієнтувати його магнітний момент паралельно полю (отже, його спін антипаралельний до поля).[27] Як і для будь-якого магніта, величина цього крутного моменту пропорційна як магнітному моменту, так і зовнішньому магнітному полю. Оскільки нейтрон має кутовий момент обертання, цей крутний момент призведе до прецесії нейтрона з чітко визначеною частотою, яка називається частотою Лармора. Саме це явище дозволяє вимірювати ядерні властивості за допомогою ядерного магнітного резонансу. Ларморовську частоту можна визначити добутком гіромагнітного відношення на напруженість магнітного поля. Оскільки знак γ _n негативний, момент імпульсу обертання нейтрона прецесує проти годинникової стрілки відносно напрямку зовнішнього магнітного поля.[28]

Взаємодія магнітного моменту нейтрона із зовнішнім магнітним полем була використана для остаточного визначення спіну нейтрона.[29] У 1949 році Хьюз і Бергі виміряли нейтрони, відбиті від феромагнітного дзеркала, і виявили, що кутовий розподіл відбиттів відповідає спіну 1/2.[30] У 1954 році Шервуд, Стівенсон і Бернштейн застосували нейтрони в експерименті Штерна-Герлаха, який використовував магнітне поле для розділення спінових станів нейтронів. Вони зафіксували два такі спінові стани, що відповідають спіну 1/2 частинки.[31][29] До цих вимірювань не можна було виключити можливість того, що нейтрон був частинкою зі спіном 3/2.

Оскільки нейтрони є нейтральними частинками, їм не потрібно долати кулонівське відштовхування, коли вони наближаються до заряджених мішеней, яке відчувають протони або альфа-частинки. Нейтрони можуть глибоко проникати в речовину. Тому магнітний момент нейтрона використовувався для дослідження властивостей матерії за допомогою методів розсіювання^[en] або дифракції. Ці методи надають інформацію, яка доповнює рентгенівську спектроскопію. Зокрема, магнітний момент нейтрона використовується для визначення магнітних властивостей матеріалів на масштабах довжини 1–100 Å за допомогою холодних або теплових^[en] нейтронів.[32] Бертрам Брокхаус і Кліффорд Шалл отримали Нобелівську премію з фізики в 1994 році за розробку цих методів розсіювання.[33]

Без електричного заряду нейтронними пучками неможливо керувати звичайними електромагнітними методами, що використовуються для прискорювачів частинок. Магнітний момент нейтрона дозволяє певним чином контролювати нейтрони за допомогою магнітних полів, однак,[34][35] включаючи формування поляризованих^[en] пучків нейтронів. Одна методика використовує той факт, що холодні нейтрони будуть відбиватися від деяких магнітних матеріалів з великою ефективністю, якщо розсіяні під малими кутами нахилу.[36] Відбиття переважно вибирає певні спінові стани, таким чином поляризуючи нейтрони. Нейтронні магнітні дзеркала^[en] та напрямні використовують це явище повного внутрішнього відбиття для керування пучками повільних нейтронів.

Оскільки атомне ядро складається зі зв'язаного стану протонів і нейтронів, магнітні моменти нуклонів вносять внесок у ядерний магнітний момент^[en] або магнітний момент ядра в цілому. Ядерний магнітний момент також включає внесок від орбітального руху заряджених протонів. Найпростішим прикладом ядерного магнітного моменту є дейтрон, що складається з протона і нейтрона. Сума магнітних моментів протона і нейтрона дає 0,879 µN, що знаходиться в межах 3 % від виміряного значення _0,857 µ _N. У цьому розрахунку спіни нуклонів вирівняні, але їхні магнітні моменти зміщені через негативний магнітний момент нейтрона.[37]

Магнітний дипольний момент може бути створений або петлею струму (верхній; Амперівський), або двома магнітними монополями (нижній; Гілбертовий). Магнітний момент нейтрона є Амперівським.

Природа магнітного моменту нейтрона

Магнітний дипольний момент може бути створений двома можливими механізмами.[38] Одним із способів є невелика петля електричного струму, яка називається «амперівським» магнітним диполем. Іншим способом є пара магнітних монополів протилежного магнітного заряду, зв'язаних між собою певним чином, які називаються «гільбертовським» магнітним диполем. Однак елементарні магнітні монополі залишаються гіпотетичними та неспостереженими. Протягом 1930-х і 1940-х років не було зрозуміло, який із цих двох механізмів спричинив власний магнітний момент нейтрона. У 1930 році Енріко Фермі показав, що магнітні моменти ядер (включаючи протон) є амперівськими.[39] Два види магнітних моментів відчувають різні сили в магнітному полі. Ґрунтуючись на аргументах Фермі, було показано, що власні магнітні моменти елементарних частинок, включаючи нейтрон, є амперівськими. Аргументи базуються на основах електромагнетизму, елементарній квантовій механіці та надтонкій структурі енергетичних рівнів s-стану атома.[40] У випадку нейтрона теоретичні можливості були вирішені лабораторними вимірюваннями розсіювання повільних нейтронів від феромагнітних матеріалів у 1951 році.[38][41][42][43]

Аномальні магнітні моменти та фізика мезонів

Аномальні значення для магнітних моментів нуклонів представляли теоретичні труднощі протягом 30 років від часу їх відкриття на початку 1930-х років до розробки кваркової моделі в 1960-х роках. Було витрачено значні теоретичні зусилля, щоб зрозуміти походження цих магнітних моментів, але невдачі цих теорій були кричущими.[44] Значна частина теоретичної уваги була зосереджена на розробці еквівалентності ядерної сили надзвичайно успішній теорії, що пояснює малий аномальний магнітний момент електрона.

Проблема походження магнітних моментів нуклонів була поставлена ще в 1935 році. Джан Карло Вік припустив, що магнітні моменти можуть бути викликані квантово-механічними флуктуаціями цих частинок відповідно до теорії бета-розпаду Фермі 1934 року.[45] Відповідно до цієї теорії, нейтрон частково, регулярно і короткочасно розпадається на протон, електрон і нейтрино як природний наслідок бета-розпаду.[46] Згідно з цією ідеєю, магнітний момент нейтрона був викликаний швидкоплинним існуванням великого магнітного моменту електрона в ході цих квантово-механічних флуктуацій, значення магнітного моменту визначається тривалістю часу, протягом якого віртуальний електрон знаходився в стані існування.[47] Проте теорія виявилася неспроможною, коли Ганс Бете та Роберт Бахер^[en] показали, що вона передбачала значення магнітного моменту, які були або надто малими, або надто великими, залежно від спекулятивних припущень.[45][48]

Однопетлева поправка до магнітного дипольного моменту ферміона. Суцільні лінії вгорі та внизу представляють ферміон (електрон або нуклон), хвилясті лінії представляють частинку, яка є посередником сили (фотони для квантової електродинаміки, мезони для сильної взаємодії). Середні суцільні лінії представляють віртуальну пару частинок (електрон і позитрон для квантової електродинаміки, піони для сильної взаємодії).

Подібні міркування для електрона виявилися набагато вдалішими. У квантовій електродинаміці (КЕД) аномальний магнітний момент частинки виникає через невеликий внесок квантово-механічних флуктуацій у магнітний момент цієї частинки.[49] Передбачається, що g-фактор для магнітного моменту Дірака становить g = −2 для негативно зарядженої частинки зі спіном 1/2. Для таких частинок, як електрон, цей «класичний» результат відрізняється від спостережуваного значення на невелику частку відсотка; різниця в порівнянні з класичним значенням — це аномальний магнітний момент. Фактичний g-фактор для електрона становить −2.00231930436153(53).[50] КЕД є результатом посередництва електромагнітної сили фотонами. Фізична картина полягає в тому, що ефективний магнітний момент електрона є результатом внеску «голого» електрона, який є частинкою Дірака, і хмари «віртуальних» короткоживучих електрон-позитронних пар і фотонів, які оточують цю частинку, як наслідок КЕД. Невеликі ефекти цих квантово-механічних флуктуацій можна теоретично обчислити за допомогою діаграм Фейнмана з петлями.[51]

Однопетлевий внесок в аномальний магнітний момент електрона, що відповідає першому порядку та найбільшій поправці в КЕД, знайдено шляхом обчислення вершинної функції, показаної на діаграмі праворуч. Розрахунок був відкритий Джуліаном Швінгером у 1948 році.[49][52] Обчислене до четвертого порядку передбачення КЕД для аномального магнітного моменту електрона узгоджується з експериментально виміряним значенням з більш ніж 10 значущими цифрами, що робить магнітний момент електрона одним із найбільш точно перевірених передбачень в історії фізики.[49]

У порівнянні з електроном аномальні магнітні моменти нуклонів величезні.[3] G-фактор для протона становить 5,6, а незаряджений нейтрон, який взагалі не повинен мати магнітного моменту, має g-фактор -3,8. Зауважте, однак, що аномальні магнітні моменти нуклонів, тобто їхні магнітні моменти з відніманням очікуваних магнітних моментів частинок Дірака, приблизно рівні, але мають протилежний знак: μ_p − 1.00 μ_N = +1.79 μ_N ,  μ_n − 0.00 μ_N = −1.91 μ_N[53].

Взаємодія Юкави для нуклонів була відкрита в середині 1930-х років, і ця ядерна сила опосередковується піонними мезонами.[45] Паралельно з теорією для електрона висувалася гіпотеза про те, що петлі вищого порядку за участю нуклонів і піонів можуть генерувати аномальні магнітні моменти нуклонів.[2] Фізична картина полягала в тому, що ефективний магнітний момент нейтрона виникає в результаті спільного внеску «голого» нейтрона, який дорівнює нулю, і хмари «віртуальних» піонів і фотонів, які оточують цю частинку в результаті сильної взаємодії та електромагнітної взаємодії.[54] Діаграма Фейнмана праворуч є діаграмою першого порядку, де роль віртуальних частинок відіграють піони. Як зазначив Абрахам Пейс, «між кінцем 1948 і серединою 1949 року з'явилося щонайменше шість статей, які повідомляли про розрахунки другого порядку нуклонних моментів».[44] Ці теорії також були, як зазначив Паїс, «провалом» — вони дали результати, які суттєво суперечили спостереженням. Тим не менш, серйозні зусилля в цьому напрямку тривали протягом наступних кількох десятиліть, але не мали успіху.[2][54][55] Ці теоретичні підходи були невірними, тому що нуклони є складними частинками, магнітні моменти яких виникають від їх елементарних компонентів, кварків.

Кваркова модель магнітних моментів нуклонів

У кварковій моделі для адронів нейтрон складається з одного верхнього кварка (заряд +2/3 e) і двох нижніх кварків (заряд −1/3 e).[56] Магнітний момент нейтрона можна змоделювати як суму магнітних моментів складових кварків[57], хоча ця проста модель суперечить складності Стандартної моделі фізики елементарних частинок[58]. Розрахунок передбачає, що кварки поводяться як точкові частинки Дірака, кожна з яких має власний магнітний момент, як обчислено за допомогою виразу, подібного до наведеного вище для ядерного магнетона:

${\displaystyle \mu _{\mathrm {q} }={{e_{\mathrm {q} }\hbar } \over {2m_{\mathrm {q} }}},}$

де змінні з індексом q стосуються магнітного моменту, заряду або маси кварка. Спрощено, магнітний момент нейтрона можна розглядати як результат векторної суми магнітних моментів трьох кварків плюс орбітальних магнітних моментів, викликаних рухом трьох заряджених кварків усередині нейтрона.

В одному з перших успіхів Стандартної моделі (теорія SU(6)), у 1964 році Мірза А. Б. Бег, Бенджамін Лі^[en] та Абрахам Пейс теоретично розрахували співвідношення магнітних моментів протона до нейтрона, яке дорівнює −3/2, що узгоджується з експериментальним значенням з точністю до 3 %.[59][60][61] Виміряне значення цього відношення становить −1.45989806(34).[62] Протиріччя квантово-механічної основи цього розрахунку з принципом виключення Паулі призвело до відкриття колірного заряду для кварків Оскаром Грінбергом^[en] у 1964 році.[59]

На основі нерелятивістської квантово-механічної хвильової функції для баріонів, що складаються з трьох кварків, простий розрахунок дає досить точні оцінки магнітних моментів нейтронів, протонів та інших баріонів.[57] Для нейтрона магнітний момент визначається як μ_n = 4/3 μ_d − 1/3 μ_u, де μ _d і μ _u — магнітні моменти для нижнього та верхнього кварків відповідно. Цей результат поєднує внутрішні магнітні моменти кварків з їхніми орбітальними магнітними моментами та припускає, що три кварки знаходяться в особливому, домінантному квантовому стані.

Баріон	Магнітний момент кваркової моделі	Обчислений (${\displaystyle \mu _{\mathrm {N} }}$)	Спостерігається (${\displaystyle \mu _{\mathrm {N} }}$)
p	4/3 μ u − 1/3 μ d	2.79	2,793
п	4/3 μ d − 1/3 μ u	−1,86	−1,913

Результати цього розрахунку є обнадійливими, але маси верхніх або нижніх кварків були прийняті рівними 1/3 маси нуклона.[57] Маса кварків насправді становить лише близько 1 % від маси нуклона.[58] Розбіжність виникає через складність Стандартної моделі для нуклонів, де більша частина їх маси походить від глюонних полів, віртуальних частинок і пов'язаної з ними енергії, які є важливими аспектами сильної взаємодії.[58][63] Крім того, складна система кварків і глюонів, що утворюють нейтрон, вимагає релятивістського розгляду.[64] Магнітні моменти нуклонів були успішно обчислені з перших принципів^[en], що потребувало значних обчислювальних ресурсів.[65][66]

Див. також

• Електричний дипольний момент нейтрона^[en]
• Магнетон Бора
• Магнітний момент електрона^[en]
• Магнітний момент протона
• Ядерний магнітний момент^[en]
• Аномальний магнітний момент
• Дифракція нейтронів
• Нейтронна трьохосьова спектрометрія^[en]
• Нейтронний мікроскоп LARMOR^[en]
• Антинейтрон
• Ефект Ааронова–Кашера^[en]

Примітки

1. Beringer, J. (2012). Review of Particle Physics, 2013 partial update (PDF). Phys. Rev. D. 86 (1): 010001. Bibcode:2012PhRvD..86a0001B. doi:10.1103/PhysRevD.86.010001. Процитовано 8 травня 2015.
2. Bjorken, J.D.; Drell, S.D. (1964). Relativistic Quantum Mechanics. New York: McGraw-Hill. с. 241–246. ISBN 978-0070054936.
3. Hausser, O. (1981). Nuclear Moments. У Lerner, R.G.; Trigg, G.L. (ред.). Encyclopedia of Physics. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Company. с. 679—680. ISBN 978-0201043136.
4. CODATA values of the fundamental constants. NIST. Процитовано 8 травня 2015.
5. Schreckenbach, K. (2013). Physics of the Neutron. У Stock, R. (ред.). Encyclopedia of Nuclear Physics and its Applications. Weinheim, Germany: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. с. 321—354. ISBN 978-3-527-40742-2.
6. Frisch, R.; Stern, O. (1933). Über die magnetische Ablenkung von Wasserstoffmolekülen und das magnetische Moment des Protons. I [Magnetic Deviation of Hydrogen Molecules and the Magnetic Moment of the Proton. I.]. Z. Phys. 85 (1–2): 4—16. Bibcode:1933ZPhy...85....4F. doi:10.1007/bf01330773. Процитовано 9 травня 2015.
7. Esterman, I.; Stern, O. (1933). Über die magnetische Ablenkung von Wasserstoffmolekülen und das magnetische Moment des Protons. II [Magnetic Deviation of Hydrogen Molecules and the Magnetic Moment of the Proton. I.]. Z. Phys. 85 (1–2): 17—24. Bibcode:1933ZPhy...85...17E. doi:10.1007/bf01330774. Процитовано 9 травня 2015.
8. Toennies, J.P.; Schmidt-Bocking, H.; Friedrich, B.; Lower, J.C.A. (2011). Otto Stern (1888–1969): The founding father of experimental atomic physics. Annalen der Physik. 523 (12): 1045—1070. arXiv:1109.4864. Bibcode:2011AnP...523.1045T. doi:10.1002/andp.201100228.
9. The Nobel Prize in Physics 1943. Nobel Foundation. Процитовано 30 січня 2015.
10. Esterman, I.; Stern, O. (1934). Magnetic moment of the deuton. Physical Review. 45 (10): 761(A109). Bibcode:1934PhRv...45..739S. doi:10.1103/PhysRev.45.739. Процитовано 9 травня 2015.
11. Rabi, I.I.; Kellogg, J.M.; Zacharias, J.R. (1934). The magnetic moment of the proton. Physical Review. 46 (3): 157—163. Bibcode:1934PhRv...46..157R. doi:10.1103/physrev.46.157.
12. Rabi, I.I.; Kellogg, J.M.; Zacharias, J.R. (1934). The magnetic moment of the deuton. Physical Review. 46 (3): 163—165. Bibcode:1934PhRv...46..163R. doi:10.1103/physrev.46.163.
13. Breit, G.; Rabi, I.I. (1934). On the interpretation of present values of nuclear moments. Physical Review. 46 (3): 230—231. Bibcode:1934PhRv...46..230B. doi:10.1103/physrev.46.230.
14. Rigden, John S. (1987). Rabi, Scientist and Citizen. New York: Basic Books, Inc. с. 99—114. ISBN 9780674004351. Процитовано 9 травня 2015.
15. Bacher, R.F. (1933). Note on the Magnetic Moment of the Nitrogen Nucleus (PDF). Physical Review. 43 (12): 1001—1002. Bibcode:1933PhRv...43.1001B. doi:10.1103/physrev.43.1001.
16. Tamm, I.Y.; Altshuler, S.A. (1934). Magnetic moment of the neutron. Doklady Akademii Nauk SSSR. 8: 455. Процитовано 30 січня 2015.
17. Vonsovsky, Sergei (1975). Magnetism of Elementary Particles. Moscow: Mir Publishers. с. 73–75.
18. Kellogg, J.M.; Rabi, I.I.; Ramsey, N.F.; Zacharias, J.R. (1939). An electrical quadrupole moment of the deuteron. Physical Review. 55 (3): 318—319. Bibcode:1939PhRv...55..318K. doi:10.1103/physrev.55.318.
19. The Nobel Prize in Physics 1944. Nobel Foundation. Процитовано 25 січня 2015.
20. Alvarez, L.W.; Bloch, F. (1940). A quantitative determination of the neutron magnetic moment in absolute nuclear magnetons. Physical Review. 57 (2): 111—122. Bibcode:1940PhRv...57..111A. doi:10.1103/physrev.57.111.
21. Ramsey, Norman F. (1987). Chapter 5: The Neutron Magnetic Moment. У Trower, W. Peter (ред.). Discovering Alvarez: Selected works of Luis W. Alvarez with commentary by his students and colleagues. University of Chicago Press. с. 30–32. ISBN 978-0226813042. Процитовано 9 травня 2015.
22. Povh, B.; Rith, K.; Scholz, C.; Zetsche, F. (2002). Particles and Nuclei: An Introduction to the Physical Concepts. Berlin: Springer-Verlag. с. 74—75, 259—260. ISBN 978-3-540-43823-6. Процитовано 10 травня 2015.
23. CODATA values of the fundamental constants. NIST. Процитовано 8 травня 2015.
24. CODATA values of the fundamental constants. NIST. Процитовано 8 серпня 2019.
25. Jacobsen, Neil E. (2007). NMR spectroscopy explained. Hoboken, New Jersey: Wiley-Interscience. ISBN 9780471730965. Процитовано 8 травня 2015.
26. CODATA values of the fundamental constants. NIST. Процитовано 8 травня 2015.
27. B. D. Cullity; C. D. Graham (2008). Introduction to Magnetic Materials (вид. 2nd). Hoboken, New Jersey: Wiley-IEEE Press. с. 103. ISBN 978-0-471-47741-9. Процитовано 8 травня 2015.
28. M. H. Levitt (2001). Spin dynamics: basics of nuclear magnetic resonance. West Sussex, England: John Wiley & Sons. с. 25–30. ISBN 978-0-471-48921-4.
29. J. Byrne (2011). Neutrons, Nuclei and Matter: An Exploration of the Physics of Slow Neutrons. Mineola, New York: Dover Publications. с. 28—31. ISBN 978-0486482385.
30. Hughes, D. J.; Burgy, M. T. (1949). Reflection and polarization of neutrons by magnetized mirrors (PDF). Phys. Rev. 76 (9): 1413—1414. Bibcode:1949PhRv...76.1413H. doi:10.1103/PhysRev.76.1413. Архів оригіналу (PDF) за 13 серпня 2016. Процитовано 26 червня 2016.
31. Sherwood, J. E.; Stephenson, T. E.; Bernstein, S. (1954). Stern–Gerlach experiment on polarized neutrons. Phys. Rev. 96 (6): 1546—1548. Bibcode:1954PhRv...96.1546S. doi:10.1103/PhysRev.96.1546.
32. S.W. Lovesey (1986). Theory of Neutron Scattering from Condensed Matter Volume 1: Nuclear Scattering. Oxford: Clarendon Press. с. 1—30. ISBN 978-0198520290.
33. The Nobel Prize in Physics 1994. Nobel Foundation. Процитовано 25 січня 2015.
34. Oku, T.; Suzuki, J. та ін. (2007). Highly polarized cold neutron beam obtained by using a quadrupole magnet. Physica B. 397 (1–2): 188—191. Bibcode:2007PhyB..397..188O. doi:10.1016/j.physb.2007.02.055.
35. Arimoto, Y.; Geltenbort, S. та ін. (2012). Demonstration of focusing by a neutron accelerator. Physical Review A. 86 (2): 023843. Bibcode:2012PhRvA..86b3843A. doi:10.1103/PhysRevA.86.023843. Процитовано 9 травня 2015.
36. Fernandez-Alonso, Felix; Price, David (2013). Neutron Scattering Fundamentals. Amsterdam: Academic Press. с. 103. ISBN 978-0-12-398374-9. Процитовано 30 червня 2016.
37. Semat, Henry (1972). Introduction to Atomic and Nuclear Physics (вид. 5th). London: Holt, Rinehart and Winston. с. 556. ISBN 978-1-4615-9701-8. Процитовано 8 травня 2015.
38. McDonald, K.T. (2014). The Forces on Magnetic Dipoles (PDF). Joseph Henry Laboratory, Princeton University. Архів оригіналу (PDF) за 2 серпня 2019. Процитовано 18 червня 2017.
39. Fermi, E. (1930). Uber die magnetischen Momente der Atomkerne. Z. Phys. 60 (5–6): 320—333. Bibcode:1930ZPhy...60..320F. doi:10.1007/bf01339933.
40. Jackson, J.D. (1977). The nature of intrinsic magnetic dipole moments (PDF). CERN. 77—17: 1—25. Процитовано 18 червня 2017.
41. Mezei, F. (1986). La Nouvelle Vague in Polarized Neutron Scattering. Physica^[en]. 137B (1): 295—308. Bibcode:1986PhyBC.137..295M. doi:10.1016/0378-4363(86)90335-9.
42. Hughes, D. J.; Burgy, M. T. (1951). Reflection of neutrons from magnetized mirrors. Physical Review. 81 (4): 498—506. Bibcode:1951PhRv...81..498H. doi:10.1103/physrev.81.498.
43. Shull, C. G.; Wollan, E. O.; Strauser, W. A. (1951). Magnetic structure of magnetite and its use in studying the neutron magnetic interaction. Physical Review. 81 (3): 483—484. Bibcode:1951PhRv...81..483S. doi:10.1103/physrev.81.483.
44. Pais, Abraham (1986). Inward Bound. Oxford: Oxford University Press. с. 299. ISBN 978-0198519973.
45. Brown, L.M.; Rechenberg, H. (1996). The Origin of the Concept of Nuclear Forces. Bristol and Philadelphia: Institute of Physics Publishing. с. 95–312. ISBN 978-0750303736.
46. Wick, G. C. (1935). Teoria dei raggi beta e momento magnetico del protone. Rend. R. Accad. Lincei. 21: 170—175.
47. Amaldi, E. (1998). Gian Carlo Wick during the 1930s. У Battimelli, G.; Paoloni, G. (ред.). 20th Century Physics: Essays and Recollections: a Selection of Historical Writings by Edoardo Amaldi. Singapore: World Scientific Publishing Company. с. 128–139. ISBN 978-9810223694.
48. Bethe, H. A.; Bacher, R. F. (1936). Nuclear Physics A. Stationary states of nuclei (PDF). Reviews of Modern Physics. 8 (5): 82—229. Bibcode:1936RvMP....8...82B. doi:10.1103/RevModPhys.8.82.
49. See section 6.3 in Peskin, M. E.; Schroeder, D. V. (1995). An Introduction to Quantum Field Theory. Reading, Massachusetts: Perseus Books. с. 175–198. ISBN 978-0201503975.
50. CODATA values of the fundamental constants. NIST. Процитовано 11 травня 2015.
51. Aoyama, T.; Hayakawa, M.; Kinoshita, T.; Nio, M. (2008). Revised value of the eighth-order QED contribution to the anomalous magnetic moment of the electron. Physical Review D. 77 (5): 053012. arXiv:0712.2607. Bibcode:2008PhRvD..77e3012A. doi:10.1103/PhysRevD.77.053012.
52. Schwinger, J. (1948). On Quantum-Electrodynamics and the Magnetic Moment of the Electron. Physical Review. 73 (4): 416—417. Bibcode:1948PhRv...73..416S. doi:10.1103/PhysRev.73.416.
53. See chapter 1, section 6 in deShalit, A.; Feschbach, H. (1974). Theoretical Nuclear Physics Volume I: Nuclear Structure. New York: John Wiley and Sons. с. 31. ISBN 978-0471203858.
54. Drell, S.; Zachariasen, F. (1961). Electromagnetic Structure of Nucleons. New York: Oxford University Press. с. 1–130.
55. Drell, S.; Pagels, H.R. (1965). Anomalous Magnetic Moment of the Electron, Muon, and Nucleon. Physical Review. 140 (2B): B397—B407. Bibcode:1965PhRv..140..397D. doi:10.1103/PhysRev.140.B397. OSTI 1444215.
56. Gell, Y.; Lichtenberg, D. B. (1969). Quark model and the magnetic moments of proton and neutron. Il Nuovo Cimento A. Series 10. 61 (1): 27—40. Bibcode:1969NCimA..61...27G. doi:10.1007/BF02760010.
57. Perkins, Donald H. (1982). Introduction to High Energy Physics. Reading, Massachusetts: Addison Wesley. с. 201–202. ISBN 978-0-201-05757-7.
58. Cho, Adiran (2 квітня 2010). Mass of the Common Quark Finally Nailed Down. Science Magazine, American Association for the Advancement of Science. Процитовано 27 вересня 2014.
59. Greenberg, O. W. (2009). Color charge degree of freedom in particle physics. Compendium of Quantum Physics. Springer Berlin Heidelberg. с. 109—111. arXiv:0805.0289. doi:10.1007/978-3-540-70626-7_32. ISBN 978-3-540-70622-9.
60. Beg, M.A.B.; Lee, B.W.; Pais, A. (1964). SU(6) and electromagnetic interactions. Physical Review Letters. 13 (16): 514—517, erratum 650. Bibcode:1964PhRvL..13..514B. doi:10.1103/physrevlett.13.514.
61. Sakita, B. (1964). Electromagnetic properties of baryons in the supermultiplet scheme of elementary particles. Physical Review Letters. 13 (21): 643—646. Bibcode:1964PhRvL..13..643S. doi:10.1103/physrevlett.13.643.
62. Mohr, P.J.; Taylor, B.N. and Newell, D.B. (2011), «The 2010 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants» (Web Version 6.0). The database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. (2011-06-02). National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, Maryland 20899. Retrieved May 9, 2015.
63. Wilczek, F. (2003). The Origin of Mass (PDF). MIT Physics Annual: 24—35. Процитовано 8 травня 2015.
64. Ji, Xiangdong (1995). A QCD Analysis of the Mass Structure of the Nucleon. Phys. Rev. Lett. 74 (7): 1071—1074. arXiv:hep-ph/9410274. Bibcode:1995PhRvL..74.1071J. doi:10.1103/PhysRevLett.74.1071. PMID 10058927.
65. Martinelli, G.; Parisi, G.; Petronzio, R.; Rapuano, F. (1982). The proton and neutron magnetic moments in lattice QCD (PDF). Physics Letters B. 116 (6): 434—436. Bibcode:1982PhLB..116..434M. doi:10.1016/0370-2693(82)90162-9.
66. Kincade, Kathy (2 лютого 2015). Pinpointing the magnetic moments of nuclear matter. Phys.org. Процитовано 8 травня 2015.

Джерела

• S.W. Lovesey (1986). Theory of Neutron Scattering from Condensed Matter. Oxford University Press. ISBN 0198520298
• Donald H. Perkins^[en] (1982). Introduction to High Energy Physics. Reading, Massachusetts: Addison Wesley, ISBN 0-201-05757-3.
• John S. Rigden^[en] (1987). Rabi, Scientist and Citizen. New York: Basic Books, Inc., ISBN 0-465-06792-1.
• Sergei Vonsovsky^[en] (1975). Magnetism of Elementary Particles. Moscow: Mir Publishers.

Посилання

• Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Магнітний момент нейтрона