Магнетон Бора

Магнетон Бора
Названо на честь	Нільс Бор
Першовідкривач або винахідник	Штефан Прокопіу
Розмірність	${\displaystyle {\mathsf {L}}^{2}{\mathsf {I}}}$
Числове значення	0 ± 2,8E−33 J/T[1]
Формула	${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }={\frac {e\hbar }{2m_{\mathrm {e} }}}}$[2]
Позначення у формулі	${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }}$, ${\displaystyle e}$, ${\displaystyle \hbar }$ і ${\displaystyle m_{\mathrm {e} }}$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }}$
Фізична величина	магнітний момент
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	ampere square metre^d[2]
Еквівалентний SPARQL-запит до Вікіданих	wd:Q737120 p:P2370/psn:P2370 [wikibase:quantityAmount ?source; wikibase:quantityUnit ?base]. ?item p:P2370/psn:P2370 [wikibase:quantityAmount ?target; wikibase:quantityUnit ?base]. BIND(?source / ?target as ?value)

Магнето́н Бо́ра — фізична величина, яка визначає вклад взаємодії з магнітним полем в енергію квантово-механічної частинки. Атомна одиниця магнітного моменту.

В системі СГС:

${\displaystyle \mu _{B}={\frac {e\hbar }{2mc}}}$.

В системі SI:

${\displaystyle \mu _{B}={\frac {e\hbar }{2m}}}$,

де e — заряд частинки, ${\displaystyle \hbar }$ — приведена стала Планка, m — маса частинки, c — швидкість світла. Формула наведена в системі СГС.

Гамільтоніан ${\displaystyle {\hat {H}}}$ квантово-механічної системи із одним електроном в магнітному полі з магнітною індукцією ${\displaystyle \mathbf {B} }$ записується у вигляді

${\displaystyle {\hat {H}}={\hat {H}}_{0}-{\frac {\mu _{B}}{\hbar }}({\hat {\mathbf {L} }}+2{\hat {\mathbf {S} }})\cdot \mathbf {B} }$,

де ${\displaystyle {\hat {H}}_{0}}$ — частина гамільтоніана, яка не залежить від магнітного поля, ${\displaystyle \mathbf {L} }$ — оператор кутового моменту електрона, ${\displaystyle \mathbf {S} }$ — оператор спіну електрона.

Для електрона

У випадку, коли маса в формулі для ${\displaystyle \mu _{B}}$ — це маса спокою електрона, магнетон Бора є універсальною фізичною сталою. ${\displaystyle \mu _{B}=(9.274096\pm 0.000065)\cdot 10^{-24}}$ Дж/Тл =${\displaystyle (9.274096\pm 0.000065)\cdot 10^{-21}}$ ерг/Гс.

Ядерний магнетон

У випадку, коли маса — це одиниця ядерної маси, наведена формула визначає ядерний магнетон ${\displaystyle \mu _{N}=(5.050951\pm 0.000050)\cdot 10^{-27}}$ Дж/Тл = ${\displaystyle (5.050951\pm 0.000050)\cdot 10^{-24}}$ ерг/Гс.

Література

• Глосарій термінів з хімії / укладачі: Й. Опейда, О. Швайка ; Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Донецьк : Вебер, 2008. — 738 с. — ISBN 978-966-335-206-0.

Примітки

1. 2018 CODATA Recommended Values of the Fundamental Constants of Physics and Chemistry — 2019.
   d:Track:Q78206045
2. 10-9.2 // Quantities and units — Part 10: Atomic and nuclear physics — 2 — ISO, 2019.
   d:Track:Q85490171d:Track:Q15028