Крім іншого, автор музики до мюзиклу «Вестсайдська історія», що був двічі адаптований у кінострічку (1961 та 2021) та постановки якого продовжуються по сьогодні. Кіноадаптація 1961 року була удостоєна 10 премій «Оскар», зокрема в категорії «найкраща музика до фільму».
Закінчив Гарвардський університет (1939) і Інститут музики Кертиса (1941), удосконалювався в диригентському мистецтві у Сергія Кусевицького й був його асистентом на музичному фестивалі в Танглвуді 1942 року. Займаючи в 1943—1944 посаду асистента диригента в симфонічному оркестрі Нью-Йоркської філармонії, Бернстайн, наймолодший із диригентів, що працювали із цим оркестром, привернув загальну увагу, блискуче замінивши маститого Бруно Вальтера на концерті 14 листопада 1943. Пізніше працював з Нью-Йоркським симфонічним оркестром (1943—1947), Палестинським Єврейським симфонічним оркестром (1947), з Нью-Йоркським філармонічним оркестром (1949—1950).
Бернстайн — один з найвидатніших диригентів-інтерпретаторів класичної, а також сучасної музики, у тому числі творів Шостаковича, Малера. Виступав у Віденській опері (поставив «Фальстафа» і свою оперу «Тихе місце», 1986). Серед записів «Сомнамбула» (солісти — Каллас, Валетті, Модесті, запис Myto (live)), «Кармен» (головна партія — Хорн, запис Deutsche Grammofon), «Фіделіо» (солісти — Яновиц, Колло, М. Юнгвирт, Сотин, Попп, Фішер-Діскау, запис Deutsche Grammophon).
Як композитор Бернстайн віддав данину і класиці, й сучасності. Широко відомі його мюзикли, у тому числі «Вестсайдська історія» (1957, Нью-Йорк). Працюючи в рамках жанру, Бернстайн уводить у мюзикли оперні форми, а також домагається в них наскрізного симфонічного розвитку. У його музиці майстерно перетворені ладогармонічні, ритмічні особливості джазу, негритянських, мексиканських й інших народних пісень. У своїх творах Бернстайн використовує різноманітні музичні засоби — вуличні пісеньки, рок-н-рол (наприклад, в «Месі», 1971).