Село Куп'єваха находится на обох берегах річки Куп'єваха, переважно на лівому березі. Село вітягнуто вздовж річки на ~ 6 км. Річка та ее притоки протікають по балках Байрак, Довга, Чапайдина, Гончарова на яких створені чісленні загатти. За 4 км находится залізнична станція Куп'єваха. Через село проходити Автомобільна дорога Р47.
Історія
1684 рік — дата заснування.
За даними на 1864 рік у власницькому селі Богодухівського повітуХарківської губернії мешкало 778 осіб (387 чоловіків та 391 жінка), налічувалось 99 дворових господарств, існували православна церкви, поштова станція, винокурний, пивоварний, цегельний та селітряний заводи[1].
Станом на 1885 рік у колишній власницькій слободі, центрі Куп'єваської волості, мешкало 837 осіб, налічувалось 162 дворових господарства, існували православна церква, школа й винокурний завод[2].
За переписом 1897 року кількість мешканців зросла до 1263 осіб (633 чоловічої статі та 630 — жіночої), з яких всі — православної віри[3].
Село постраждало внаслідок геноциду українського народу, проведеного урядом СССР в 1932—1933 роках, кількість встановлених жертв − 199 людей[4].
12 червня 2020 року, відповідно до розпорядження Кабінету Міністрів України № 725-р «Про визначення адміністративних центрів та затвердження територій територіальних громад Харківської області», село увійшло до Богодухівської міської громади[5].
Заковорот Петро (1871–1951) — один з фундаторів школи фехтування в Україні, ще в 1899–1900 роках він здобув золоті медалі на міжнародних змаганнях (світова першість) з фехтування.