У 2008 році став чемпіоном з блискавичних шахів I Всесвітніх інтелектуальних Ігор (особиста першість), а також срібним (швидкі шахи) та бронзовим (блискавичні шахи) призером у складі збірної України.
У лютому 2014 року Кравців з результатом 5 очок з 9 можливих (+2-1=6) посів лише 50-е місце на престижному опен-турнірі Меморіал Д.Бронштейна, що проходив в Мінську.[3][4]
У листопаді 2014 року Мартин Кравців став переможцем турніру «Меморіал Василишина 2014», що проходив у Львові. Його переможний результат — 7 очок з 9 можливих (+5-0=4).[5]
У березні 2015 року з результатом 7 очок з 11 можливих (+4-1=6) посів 39 місце на чемпіонаті Європи, що проходив у Єрусалимі.[6]
У травні 2015 року Мартин набравши 7½ з 9 очок (+6-0=3) посів 2 місце на турнірі «d'Ilkirch-Graffenstaden 2015», що проходив у французькому м.Ількірш-Граффенстаден, а також з результатом 6½ очок з 9 (+5-1=3) розділив 2 — 5 місця на турнірі «Petrovac 2015», що проходив в місті Петровац (Чорногорія).[7]
У червні 2015 Кравців став переможцем турніру «8th Mumbai Mayors cup», що проходив у м.Мумбаї. Його результат на турнірі 8 очок з 10 можливих (+6-0=4), турнірний перфоманс — 2673 очки.[8]
У серпні 2015 року набравши 7 очок з 9 можливих (+5-0=4) розділив 1-5 місця (за додатковим показником 2 місце) на турнірі в Абу-Дабі.[10]
У жовтні 2015 року на чемпіонаті світу зі швидких та блискавичних шахів, що проходив у Берліні, посів: — 53 місце на турнірі зі швидких шахів, набравши 8 з 15 очок (+4-3=8)[11], — 41 місце на турнірі з блискавичних шахів, набравши 12 з 21 очка (+10-7=4).[12]
У грудні 2015 року став срібним призером чемпіонату України, що проходив у Львові. Набравши 7 очок з 11 можливих (+3-0=8), Мартин поступився переможцеві турніру Андрію Волокитіну лише за додатковим показником.[13][14] А також посів 8 місце на опен-турнірі «Al-Ain Classic», що проходив в Ель-Айні (ОАЕ), його результат 6½ з 9 очок (+6-2=1)[15].
2016—2018
У травні 2016 року з результатом 7 очок з 11 можливих (+3-0=8) посів 41 місце на чемпіонаті Європи, що проходив у місті Джяковіца (Косово)[16].
У червні 2016 року розподіл 2 — 6 місць на турнірі «XXXV Zalakaros Chess Festival HUN Open». Результат Мартина 6½ очок з 9 можливих (+4-0=5)[17].
Мартин Кравців зіграв за збірну України у 2017 році на чемпіонаті світу та чемпіонаті Європи. У його активі дві бронзові нагороди (командна та індивідуальна).
Загалом у складі збірної України Мартин Кравців зіграв 14 партій, у яких набрав 8 очок (+4=9-1), що становить 60,7 % від числа можливих очок.
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 19 серпня 2009. Процитовано 3 серпня 2009.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)