Після здобуття освіти починав службу на посаді командира взводу в 51-й механізованій дивізії. Потім обіймав посади начальника штабу танкового батальйону, командира механізованого батальйону, начальника штабу аеромобільного полку.
У 2004 році Андрій Ковальчук уперше закінчив Національну академію оборони України — за спеціальністю «бойове застосування та управління діями підрозділів (частин, з'єднань) Сухопутних військ». Здобув кваліфікацію офіцера військового управління оперативно-тактичного рівня.
У червні—липні 2014 року 1-ша аеромобільно-десантна рота 1-ї батальйонної тактичної групи 80-ї бригади в боях звільнила Лиман, Миколаївку та Слов'янськ. Потім десантники під керівництвом Ковальчука здійснили марш у напрямі населеного пункту Щастя з метою допомоги 3-й батальйонній тактичній групі. Згодом підрозділи спільно деблоковували Луганський аеропорт, при цьому полковник був поранений, проте продовжив виконувати завдання.
19 липня 2014 року за особисту мужність і героїзм, виявлені в захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України нагороджений орденом Богдана Хмельницького III ступеня, а 10 жовтня 2015 року — орденом Богдана Хмельницького II ступеня.
У 2018 році здобув ступінь магістра державного управління у Національному університеті оборони України ім. Івана Черняховського. А в червні того ж року отримав меч королеви Великої Британії Єлизавети ІІ, що традиційно, ще з 1996 року, отримують найкращі випускники Національного університету оборони України з рук військового аташе британського посольства[10].
У травні 2019 року певний час перебував на посаді начальника штабу — першого заступника командувача операції Об'єднаних сил.[11]
9 серпня 2021 року Андрія Ковальчука наказом Міністра оборони призначено на посаду командувача оперативного командування «Південь» Сухопутних військ ЗСУ.[12]
Волинянин брав участь у звільненні правобережної Херсонщини. ЗСУ в листопаді 2022 року завершили наступ у напрямку Херсона та вийшли до Дніпра. Під командуванням Ковальчука військові частини та з'єднання також діяли на Одещині, Запоріжжі й Миколаївщині. Російські загарбники зазнали значних втрат та відступили.
Командувач об'єднаного стратегічного угруповання військ «Олександрія» (південний театр бойових дій)[3].
9 квітня 2024 року Ковальчука було звільнено з посади командувача оперативного командування «Південь»[13], його місце посів бригадний генерал Шаповалов Геннадій.
Нагороди та відзнаки
звання Герой України з врученням ордена «Золота Зірка» (23 серпня 2016) — за особисту мужність, героїзм і високий професіоналізм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, самовіддане служіння Українському народові[14]
Хрест бойових заслуг (27 липня 2022) — за визначні особисті заслуги у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, самовіддане служіння Українському народу, вірність військовій присязі[15]
орден Богдана Хмельницького II ступеня (10 жовтня 2015) — за особисту мужність і високий професіоналізм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі[16]
орден Богдана Хмельницького III ступеня (19 липня 2014) — за особисту мужність і героїзм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України[17]
орден Данила Галицького (2 травня 2022) — за особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі[18].
почесний громадянин Любешівського району (2017)[19].
перехідний меч королеви Великої Британії Єлизавети II (випускнику Національного університету оборони імені Івана Черняховського, 2018)[20].
