Народився у Флоренції 1956 року. Протягом 1970-х років вивчав політичні науки в Флорентійському університеті. Почав свою журналістську кар'єру, співпрацюючи з невеликими місцевими газетами та інформаційними агентствами, а потім перейшов до римської редакції газети «Il Giorno». 3 липня 1986 року вступив до реєстру професійних журналістів.
1992 року він став репортером новин для TG3 і тоді ж співпрацював з Мікеле Санторо для деяких телевізійних програм, як-от «Il rosso e il nero» («Червоний і чорний») і «Tempo reale» («Real Time»). 1996 року він провів програму «Cronaca in diretta» («Живе висвітлення»). Через кілька років Давид Сассолі був призначений ведучим TG1, де став одним із найбільш помітних і популярних журналістів у Італії.[11] 2007 року, коли Джанні Ріотта був призначений новим директором TG1, Сассолі став його заступником.[12]
2009 року Давид Сассолі залишив журналістику для вступу в політику, ставши членом лівоцентристської Демократичної партії (ДП), балотуючись на виборах до Європейського парламенту 2009 року в окрузі Центральна Італія. 7 червня 2009 року був обраний членом Європейського парламенту, отримавши 412 502 голосів[14] та найбільшу підтримку виборців у своєму виборчому окрузі.[15] З 2009 до 2014 року він обіймав посаду лідера Демократичної партії у парламенті.
9 жовтня 2012 року Сассолі оголосив про свою участь у праймериз лівоцентристів, що мали на меті висування єдиного кандидата у мери Риму на муніципальних виборах 2013 року. Він посів друге місце з 26 % голосів, поступившись сенатору Ігнаціо Маріно, який отримав 55 %, і випередив колишнього міністра зв'язку Паоло Джентілоні. Пізніше Маріно був обраний міським головою, перемігши правого президента Джанні Алеманно.[16]
1 липня 2014 року Сассолі був обраний віцепрезидентом Європейського парламенту 393 голосами, що зробило його другим найбільш підтримуваним кандидатом-соціалістом.[19][20] Окрім завдань комітету, він був членом міжрегіональної групи Європейського парламенту з питань надзвичайної бідності та прав людини.[21]
Був одружений з Алессандрою Вітторіні. У них двоє дітей, Джуліо та Лівія.[26] Був шанувальником футбольної команди АКФ «Фіорентина» з рідного міста.
Був активним членом Articolo 21, liberi di… («Стаття 21, вільна для …»), італійської асоціації, заснованої 27 лютого 2001 року, до якої ввійшли журналісти, письменники, директори та юристи, з метою просування конституційного принципу свободи слова.