Багато ранніх алгоритмів у обчислювальній теорії груп, наприклад алгоритм Шраєра — Сімса[en], вимагають представлення групи перестановкою і, отже, не є чорною скринькою. Багато інших алгоритмів потребують пошуку порядків елементів. Оскільки існують ефективні способи знайти порядок елемента в групі перестановок або в матричній групі (метод для останньої описали 1997 року Селлер і Лідгем-Ґрін[en]), загальним виходом є припущення, що група чорної скриньки оснащена додатковим оракулом для визначення порядку елементів[5].
↑Babai, L.; Szemeredi, E. (1984). On the Complexity of Matrix Group Problems I. 25th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, 1984. с. 229—240. doi:10.1109/SFCS.1984.715919. ISBN0-8186-0591-X.
↑Frank Celler; Charles R. Leedham-Green; Scott H. Murray; Alice C. Niemeyer; E.A. O'Brien (1995). Generating random elements of a finite group. Communications in Algebra. 23 (3): 4931—4948. CiteSeerX10.1.1.43.2250. doi:10.1080/00927879508825509.
Derek F. Holt, Bettina Eick, Eamonn A. O'Brien, Handbook of computational group theory, Discrete Mathematics and its Applications (Boca Raton). Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, Florida, 2005. ISBN 1-58488-372-3
Ákos Seress, Permutation group algorithms, Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 152, Cambridge University Press, Cambridge, 2003. ISBN 0-521-66103-X