У 1992—1994 рр. — помічник Президента України, 1994—1995 — в.о. професора Інституту підвищення кваліфікації працівників культури, 1995—1997 — радник Прем'єр-міністра України, 1997—1999 — помічник Прем'єр-міністра України.
Січень 1999 — серпень 1999 — начальник Управління з гуманітарних питань Адміністрації Президента України, 1999—2001 — заступник Голови АП, керівник головного управління з питань внутрішньої політики.
У серпні — грудні 1999 р. (4-й Міністр культури), у червні 2001 — лютому 2005 рр. — (5) міністр культури і мистецтв, у листопаді 2006 — грудні 2007 — (6) міністр культури і туризму України. Працював заступником Голови Секретаріату Президента України. 19 березня2010 вийшов у відставку, 31 березня2010 — радник Президента України.
З грудня2010 року — по лютий2013 року Богуцький працював першим заступником міністра культури, а потім був призначений на посаду радника президента — керівника Головного управління з питань гуманітарного розвитку Адміністрації.
Президент Петро Порошенко перепризначив Юрія Богуцького на посаду радника Президента. Про це йдеться в указах № 731—732 від 16 вересня 2014 року. Так, Порошенко одним указом звільнив Богуцького з посади радника президента — керівника Головного управління з питань гуманітарного розвитку Адміністрації президента, а іншим — призначив радником президента.[1]
Помер 14 травня 2019 року після тривалого перебування в комі внаслідок перенесеної на початку весни 2019 року операції.[2] Похований на Звіринецькому кладовищі.