Dvojitý faktoriál

Dvojitý faktoriál je súčin celých čísel od určeného čísla až po jednotku, resp. dvojku, pričom sa vynechávajú párne, resp. nepárne činitele.

Dvojitý faktoriál nejakého čísla označujeme číslom s dvoma výkričníkmi.

Príklad:
Dvojitý faktoriál čísla 5: ${\displaystyle 5!!=5.3.1=15}$ Dvojitý faktoriál čísla 8: ${\displaystyle 8!!=8.6.4.2=384}$

Všeobecne platí: ${\displaystyle n!!={\begin{cases}n(n-2)(n-4)\cdots 6\cdot 4\cdot 2,&{\mbox{pre }}n>0{\mbox{ parne}}\\n(n-2)(n-4)\cdots 5\cdot 3\cdot 1,&{\mbox{pre }}n>0{\mbox{ neparne}}\\1,&{\mbox{pre }}n=0{\mbox{ alebo }}n=-1\end{cases}}}$

Funkcia dvojitý faktoriál podobne ako funkcia faktoriál rastie veľmi prudko.

Pozri aj

• faktoriál

Externé odkazy

• na http://mathworld.wolfram.com/ Dvojitý faktoriál na http://mathworld.wolfram.com/