118 (число)

Эта статья — о числе 118. О годе см. 118 год; о годе до н. э. см. 118 год до н. э..

118
сто восемнадцать
← 116 · 117 · 118 · 119 · 120 →
Разложение на множители	2 · 59
Римская запись	CXVIII
Двоичное	1110110
Восьмеричное	166
Шестнадцатеричное	76
Медиафайлы на Викискладе

118 (сто восемнадцать) — натуральное число, расположенное между числами 117 и 119. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 113 и 127[1].

В математике

• 118 является чётным трёхзначным числом.
• Число 118 является полупростым числом[2].
• 118 — наименьшее из чисел, которое может быть записано четырьмя способами в виде суммы различных трёх чисел, которые при умножении друг на друга дают одинаковый результат: ${\displaystyle 118=14+50+54=15+40+63=18+30+70=21+25+72}$; перемноженные числа из каждой тройки равны 37800[3][4].
• Также 118 — это наименьшее трёхзначное составное число, для которого все числа, получающиеся в результате перестановки цифр (181 и 811), являются простыми[4].
• 118 является суммой кубов трёх положительных чисел: ${\displaystyle 118=3^{3}+3^{3}+4^{3}}$[4][5].
• Число 118 является 21-угольным и центрированным 39-угольным числом[6].
• Если натуральное число ${\displaystyle N\geqslant 118}$, то интервал ${\displaystyle [N,4N/3]}$ содержит простое число в каждой из форм: ${\displaystyle 4n+1}$, ${\displaystyle 4m-1}$, ${\displaystyle 6k+1}$ и ${\displaystyle 6j-1}$, где ${\displaystyle n,m,k,j\in \mathbb {N} }$[3].
• Число 118 — наименьшее натуральное число, у которого расстояние до ближайшего простого числа превышает количество делителей.

В науке

• Атомный номер оганесона.
• (118) Пейто - астероид главного пояса.

См. также

• Псалом 118

Примечания

1. Свойства числа 118 Архивная копия от 26 ноября 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com
2. последовательность A001358 в OEIS.
3. David Wells. 118 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — P. 119-120. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.
4. 118 в MAA NumberADay
5. последовательность A003072 в OEIS.
6. The Number 118 Архивная копия от 27 декабря 2016 на Wayback Machine.