После смерти отца в 1925 году и матери в 1926 году вместе с сестрой Татьяной росли у бабушки. В 1931 году, после тяжелой болезни бабушки, детей усыновил друг их отца Климент Ворошилов, получивший разрешение на усыновление специальным постановлением Политбюро ЦК ВКП(б).
С огромным рвением шёл в бой и был крайне недоволен, что в первые дни пребывания на фронте получал задание только на патрулирование над своим аэродромом. Фрунзе неоднократно обращался к командованию полка с просьбой не делать ему ограничений и посылать его наряду с остальными лётчиками полка для боевой работы над полем боя.
— Из боевой характеристики.
19 января 1942 года, при выполнении боевого задания по прикрытию войск, Фрунзе в паре с командиром звена и ведущим пары лейтенантом Иваном Шутовым, патрулируя в районе Старой Руссы, обнаружили 30 бомбардировщиков в сопровождении истребителей. Приняв решение атаковать, сбили корректировщик Хеншель Hs.126. В завязавшемся бою с четырьмя истребителями Bf-109 и Ме-115[4] сбили один Ме-109. Вскоре к бою присоединились ещё 3 Ме-115, и самолёт Шутова был подбит. Прикрывая повреждённый самолёт товарища, Тимур Фрунзе израсходовал весь боекомплект и был сбит[5]. Подожжённая машина вошла в штопор и врезалась в землю в 500 метрах к северо-западу от деревни ОтвидиноСтарорусского района[6].
С воинскими почестями лейтенант Фрунзе был похоронен на Ямском кладбище в посёлке Крестцы[7][8].
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза начальствующему составу Красной Армии» от 16 марта 1942 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом отвагу и геройство» удостоен звания Героя Советского Союза (посмертно)[9].
После войны, в 1950-х годах, по желанию сестры Татьяны, перезахоронен на Новодевичьем кладбище в Москве[10].
Навечно зачислен в списки 1-й эскадрильи 161-го истребительного авиационного полка.
В «Артеке» на Аллее Героев установлен бюст Тимура Фрунзе. Имя героя также выбито на памятнике «Они были артековцами», установленном на территории артековского лагеря «Лазурный».
Памятник во дворе школы-интерната № 2 «Созвездие» в Волгограде.