Фильтр верхних частот

Амплитудно-частотная характеристика идеального фильтра верхних частот

Фильтр ве́рхних часто́т (ФВЧ) — электронный или любой другой фильтр, пропускающий высокие частоты входного сигнала, при этом подавляя частоты сигнала ниже частоты среза. Степень подавления зависит от конкретного типа фильтра.

В отличие от фильтра верхних частот, фильтр нижних частот пропускает частоты сигнала ниже частоты среза, подавляя высокие частоты.

Термины «высокие частоты» и «низкие частоты» в применении к фильтрам относительны и зависят от выбранной структуры и параметров фильтра.

Идеальный фильтр верхних частот в амплитудно-частотной характеристикой в виде ступенчатой функции физически нереализуем.

Пример реализации пассивного фильтра верхних частот 1-го порядка

Пассивный аналоговый фильтр верхних частот первого порядка, реализованный в виде RC-цепочки

Электрическая схема, отклик во временной области, амплитудно-частотная характеристика и векторная диаграмма комплексных амплитуд пассивного фильтра верхних частот 1-го порядка

Простейший электронный фильтр верхних частот состоит из последовательно соединённых конденсатора и резистора. Конденсатор пропускает лишь переменный ток, его реактивное сопротивление понижается с увеличением частоты, поэтому при стремлении частоты входного гармонического сигнала к бесконечности коэффициент передачи такого фильтра стремится к 1.

Произведение сопротивления резистора на ёмкость конденсатора (R×C) называется постоянной времени (${\displaystyle \tau }$ такого фильтра, которая обратно пропорциональна частоте среза ${\displaystyle f_{0}}$ (см. рисунок):

${\displaystyle f_{0}=2\pi \omega _{0}={1 \over 2\pi RC}={1 \over 2\pi \tau }.}$

Ниже частоты среза (в полосе подавления) амплитудно-частотная характеристика ФВЧ 1-го порядка[1] имеет линейное в логарифмических координатах нарастание с крутизной 6 дБ на октаву (или 20 дБ на декаду).

Активный фильтр верхних частот

Активный фильтр верхних частот 1-го порядка реализованный на операционном усилителе

На рисунке показан активный фильтра верхних частот первого порядка с использованием операционного усилителя. Передаточная функция этой схемы имеет вид:

${\displaystyle {\frac {V_{\rm {out}}(s)}{V_{\rm {in}}(s)}}={\frac {-sR_{2}C}{1+sR_{1}C}}.}$

При этом фильтр имеет коэффициент передачи в полосе пропускания ${\displaystyle -R_{2}/R_{1}}$ и частоту среза:

${\displaystyle f_{c}={\frac {1}{2\pi \tau }}={\frac {1}{2\pi R_{1}C}}.}$

Так как это активный фильтр, он может иметь коэффициент передачи в полосе пропускания более 1. То есть, он инвертируют и усиливает высокочастотный сигнал с коэффициентом ${\displaystyle -R_{2}/R_{1}.}$ Другое преимущество активного фильтра по сравнению с пассивными фильтрами — низкое выходное сопротивление, определяемое выходным сопротивлением операционного усилителя, охваченным отрицательной обратной связью.

Все фильтры верхних частот первого порядка часто называют дифференциаторами, поскольку они выполняют дифференцирование по времени низкочастотные сигналы.

Применения

Подобный фильтр используется для выделения высоких частот из сигнала и часто используется в обработке аудиосигналов, например в кроссоверах^[англ.]. Ещё одно важное применение фильтра верхних частот — устранение лишь постоянной составляющей сигнала (см. Ёмкостная связь^[англ.]), для чего частоту среза выбирают достаточно низкой.

Фильтры верхних частот используются в простых бестрансформаторных конденсаторных преобразователях напряжения для понижения напряжения переменного тока. К недостаткам таких преобразователей относится их высокая чувствительность к импульсным помехам в источнике переменного тока, а также зависимость выходного напряжения от импеданса нагрузки[2].

Фильтры верхних частот используются в обработке изображений для того, чтобы осуществлять преобразования в частотной области (например, для выделения границ).

Используется также последовательное включение фильтра верхних частот с фильтром нижних частот (ФНЧ). Если при этом частота среза ФВЧ меньше, чем частота среза ФНЧ (то есть имеется диапазон частот, в котором оба фильтра пропускают сигнал), получится полосовой фильтр (используется для выделения из сигнала определённой полосы частот).

См. также

• Фильтр
• Сглаживающий фильтр
• Фильтр нижних частот
• Полосовой фильтр
• Полосно-заграждающий фильтр
• Фазовый фильтр

Примечания

1. Фильтр 1-го порядка имеет в своём составе один реактивный элемент и описывается с помощью передаточной функции 1-го порядка
2. Бестрансформаторные конденсаторные преобразователи напряжения  (неопр.). Дата обращения: 13 февраля 2011. Архивировано 20 января 2011 года.

Ссылки

• Онлайн-расчёт RC-фильтров (ФНЧ и ФВЧ)
• Фильтры верхних частот
• Фильтры верхних частот (англ.)