Возникла в середине XX века под названием 715-я Новая улица, с 1953 года — Батайская[1]. Cовременное название в честь украинского художника Ивана Сошенко — c 1962 года[2].
У пересечения с Моринецкой улицей расположена конечная остановка «Улица Сошенко» троллейбусных маршрутов № 18, 32 и автобусного № 100, и круговая развязка для разворота транспорта.
Южнее, у пересечения с Моринецкая улицей, расположен парк-памятник садово-паркового искусства местного значения Кинь-Грусть.