Тетрациклическая система координат

Тетрацикли́ческие координа́ты — однородные координаты точки на плоскости, предложенные Дарбу[1]. Система тетрациклических координат задаётся четырьмя окружностями, а отношения координат точки выражаются уравнениями ${\displaystyle \sigma x_{i}=k_{i}S_{i}}$ (${\displaystyle i}$ = 1, 2, 3, 4), где
${\displaystyle \sigma }$ — не равный нулю множитель пропорциональности,
${\displaystyle k_{i}}$ — не равные нулю произвольные постоянные,
${\displaystyle S_{i}}$ — степень точки относительно заданных четырёх окружностей.

См. также

• Пентасферические координаты — обобщение тетрациклических координат на трёхмерный случай.

Примечания

1. Gaston Darboux. Sur les relations entre les groupes de points, de cercles et de sphères dans le plan et dans l’espace (фр.) // Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure. — 1872. — Vol. 1. — P. 323—392. Архивировано 11 декабря 2007 года.

Ссылки

• Феликс Клейн. Высшая геометрия = Vorlesungen über höhere Geometrie / пер. с немецкого Н. К. Брушлинского. — М.-Л.: ГОНТИ, 1939. — 400 с. — 5000 экз. Архивная копия от 28 апреля 2010 на Wayback Machine
• Tetracyclic coordinates // Encyclopaedia of Mathematics. — Kluwer Academic Publishers, 2002. — ISBN 1402006098.
• Тетрациклические координаты // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1977. — Т. 5. — С. 349—350. — 623 с.