Биполярные координаты — ортогональная система координат на плоскости, основанная на кругах Аполлония. Для перехода из биполярных координат в декартовы координаты, служат следующие формулы:
где 0 ⩽ ⩽ --> σ σ --> < π π --> {\displaystyle 0\leqslant \sigma <\pi } , − − --> ∞ ∞ --> < τ τ --> < ∞ ∞ --> {\displaystyle -\infty <\tau <\infty } .
Коэффициенты Ламе:
Оператор Лапласа в биполярных координатах:
В пространстве биполярные координаты обобщаются бисферическими.