Тензор Баха

В дифференциальной геометрии и ОТО тензор Баха — тензор ранга 2, который конформно инвариантен в размерности n=4[1]. В абстрактных индексах тензор Баха записывается

${\displaystyle B_{ab}=P_{cd}{{{W_{a}}^{c}}_{b}}^{d}+\nabla ^{c}\nabla _{a}P_{bc}-\nabla ^{c}\nabla _{c}P_{ab}}$

где W — тензор Вейля, и P тензор Шутена выражается[2] через тензор Риччи r и скалярную кривизну s как

${\displaystyle P_{ab}={\frac {1}{n-2}}\left(\mathrm {r} _{ab}-{\frac {\mathrm {s} }{2(n-1)}}g_{ab}\right)}$.

Примечания

1. Rudolf Bach, "Zur Weylschen Relativitätstheorie und der Weylschen Erweiterung des Krümmungstensorbegriffs", Mathematische Zeitschrift, 9 (1921) pp. 110.
2. P. Szekeres, Conformal Tensors. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences Vol. 304, No. 1476 (Apr. 2, 1968), pp. 113–122

См. также

• Тензор Коттона