Детство Галины пришлось на тяжёлые военные годы. Во время войны семью девочки эвакуировали в Алма-Ату — тот период жизни Галина помнит отрывками. В памяти остался крик мамы, когда девочка перебралась за окно третьего этажа и чудом осталась невредимой. После того случая у матери начался нервный тик.
В трудное время из семьи ушёл отец — у Галины тогда только родился младший брат. Вскоре не стало и бабушки, которая умерла от голода. После войны мать Галины с детьми вернулась в Москву, семья поселилась на Моховой, но новое несчастье стояло уже на пороге — братик Сашенька отравился отбеливателем.
Стаханова училась в школе рабочей молодёжи и работала телефонисткой. Параллельно с основной учебой Галина посещала хореографическую студию, играла в драмкружке. В спектакле «Муха-цокотуха» Галина перевоплощалась в бабушку Пчелу.
Мать Стахановой работала на нескольких работах одновременно: подметала дворы, брала на дом стирку, убиралась в квартирах. Женщина помогала по хозяйству актрисе Вере Пашенной, которая первой прослушала Галину. Девушка прочитала актрисе монолог Катерины из «Грозы» Александра Островского. Пашенная похвалила Стаханову, отметив талант абитуриентки: «В вас много душевной теплоты. Вам, конечно, надо играть. Идите в самодеятельность, оттуда и начинайте», но поступать в театральный отговорила: мол, конкурс большой.
В 1962—1964 годах — начальник отдела снабжения в ГИТИСе.
С 1965 года — костюмер Дома культуры МГУ и администратор в группах на киностудии «Мосфильм».
В 1965 году Галина прошла конкурс в студенческом театре МГУ и стала его актрисой, где долгое время работала параллельно с основной работой.
С 1973 года работала в отделе снабжения центрального стадиона имени В. И. Ленина. Она продолжала выступать в студенческом театре МГУ, а позже — у того же Романа Виктюка в доме культуры «Москворечье» играла (до 1982 года) роль Клавдии в пьесе Данила Гурьянова «Запах лёгкого загара», но об актерской карьере уже всерьёз не думала.
Затем работала в театре Романа Виктюка в доме культуры «Москворечье» (до 1982 года). В кино — с 1979 года. Является хара́ктерной актрисой, играет преимущественно роли второго плана и эпизоды, хотя иногда случаются и главные роли.
Кино возникло в жизни Галины Стахановой случайно. Как-то на один из спектаклей, в котором играла Галина Константиновна, зашёл Евгений Евтушенко. Знаменитому поэту понравилась неординарная актриса. До этого Евтушенко уже не раз снимался в кино, теперь же он решил попробовать себя в режиссуре, поставив фильм «Детский сад» — фильм-воспоминание о собственном военном детстве. На роль своей бабушки он и пригласил Галину Стаханову.
14 октября 2016 года была героем программы «Модный приговор» на Первом телеканале.
В декабре 2019 года Стаханова приняла участие в благотворительном проекте «Активное долголетие», где вместе с пенсионерами из подмосковного Серпухова вязала варежки для воспитанников детских домов и интернатов.
Галина Стаханова ведёт скромный образ жизни, живёт в небольшой квартире на окраине Москвы в спальном районе Ясенево, в быту артистка неприхотлива, а в общении доброжелательна. Есть дочь Мария (1975 г.р.) и внучка Лиза. Любит играть в боулинг.
