Синтетический метод

Синтетический метод (синтетическая геометрия) — подход к геометрии, в котором не используются напрямую координаты. В основном опирается на аксиомы и инструменты, непосредственно связанные с ними. Термин появился с возникновением аналитической геометрии.

Геометрия в «Началах» Евклида является типичным примером использования единственного на тот момент синтетического метода.

Большинство геометров XIX века отдавали предпочтение синтетическим методам, в частности в проективной геометрии и неевклидовой геометрии, при этом методы аналитической геометрии часто рассматривались как признак плохого стиля.

Синтетические методы используются и в современной дифференциальной геометрии, а именно в глобальной римановой геометрии. Здесь место аксиом занимает определённый набор теорем римановой геометрии. Наиболее последовательно этот подход развит в так называемой Александровской геометрии.

Литература

• Ф. Клейн. Элементарная математика с точки зрения высшей. — М.: Наука, 1987. — Т. 2. Геометрия. — С. 87—88. — 416 с.