Признак Жордана — признак сходимости рядов Фурье: если -периодическая функция имеет ограниченную вариацию на отрезке , то её ряд Фурье сходится в каждой точке к числу ; если при этом функция непрерывна на отрезке , то её ряд Фурье сходится к ней равномерно на всяком отрезке , строго внутреннем к . Признак Жордана установлен К. Жорданом. Он обобщает теорему Дирихле о сходимости рядов Фурье кусочно монотонных функций.
Литература
- Jordan C. «C. r. Acad. sci.», 1881, t. 92, p. 228—230
- Бари Н. К. Тригонометрические ряды, М., 1961, с. 121
|
---|
Для всех рядов | | |
---|
Для знакоположительных рядов | |
---|
Для знакочередующихся рядов | |
---|
Для рядов вида | |
---|
Для функциональных рядов | |
---|
Для рядов Фурье | |
---|