Матрица Безу

Матрица Безу (Безутиант) — введённая Джеймсом Джозефом Сильвестром и Артуром Кейли в 1853 году квадратная матрица, названная в честь французского математика Этьена Безу. Матрица Безу используется для проверки стабильности многочлена и связана с его результирующей.

Обозначается как ${\displaystyle {\text{Bez(g(t),h(t))}}}$, где ${\displaystyle g(t)}$ и ${\displaystyle h(t)}$ - полиномы.

Свойства

1. Матрица Безу является матрицей полного ранга[1].
2. Если все корни полиномов ${\displaystyle g(t)}$ и ${\displaystyle h(t)}$ вещественные, различные и перемежающиеся, то ${\displaystyle {\text{Bez(g(t),h(t))}}}$ положительно определена.

Примечания

1. http://mathscinet.ru  (неопр.). mathscinet.ru. Дата обращения: 8 ноября 2024.