Лямбда-функция

Термином «лямбда-функция» в точных науках может называться практически любая функция, обозначаемая греческой буквой «лямбда» (λ или Λ).

Математика

Примеры распространённых лямбда-функций в математике:

• Лямбда-функция Дирихле ${\displaystyle \lambda (s)=(1-2^{-s})\zeta (s)}$, где ζ — дзета-функция Римана;
• Функция Лиувилля ${\displaystyle \lambda (n)=(-1)^{\Omega (n)}}$, где Ω(n) — количество простых делителей числа n;
• Модульная лямбда-функция (высокосимметричная голоморфная функция в верхней комплексной полуплоскости);
• Тетративная лямбда-функция ${\displaystyle \lambda (x,b)=x^{x^{b-1}}}$ (если устремить b в бесконечность, функция стремится к 1 при |x| < 1, и к бесконечности при x > 1);
• Функция Мангольдта ${\displaystyle \Lambda (n)=\ln p}$, если n — положительная степень простого числа p, или ${\displaystyle 0}$ в противном случае.

Информатика

В компьютерных науках и программном обеспечении лямбда-функциями часто называются анонимные функции или их формализации, которые так или иначе основаны на вариантах лямбда-исчисления.

См. информатика.

См. также

• Λ-барион (барион с нулевым изотопическим спином)
• λ-точка (температура перехода жидкого гелия в состояние сверхтекучести)
• λ-матрица (матрица многочленов)

Примечания

• Weisstein, Eric W. Lambda Function (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.