↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 10 марта 2025 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах.
Родился во Владимире, отец — русский, мать — гречанка. В 2000 году с семьей переехал в Грецию, где начал играть в деревенской команде. В 15 лет стал игроком молодёжной команды «Ксанти». Из-за большой конкуренции был отправлен в клуб из четвёртого дивизиона «Эордаикос», в 2004 вернулся во Владимир, но через год уехал обратно в Грецию — в Драму, где попал в молодёжную сборную города[3].
За молодёжную команду «Ксанти» провёл три сезона, а 17 июня 2009 года подписал профессиональный контракт с этим клубом. В сезоне 2010/11 провёл двадцать пять встреч во втором дивизионе чемпионата Греции (и два кубковых матча) за «Эордаикос» на правах аренды. Провёл за сезон 27 матчей, получил вызов в молодёжную сборную Греции, но так ни разу на поле не вышел. В 2011 году ездил на сборы со «Спартаком-Нальчик», но клубы не смогли договориться о трансфере[4], также Черчесов хотел пригласить вратаря в «Терек», но и этого не произошло[5]. За «Ксанти» Лодыгин дебютировал в последнем матче сезона 2011/12 против «Эрготелиса». В сезоне 2012/13 стал основным вратарём команды, вызывался на товарищеские матчи молодёжной сборной страны и даже получил вызов в главную греческую сборную, но на поле за неё не выходил.
Юрий Лодыгин в составе «Зенита» в сезоне 2014/15
7 июня 2013 года было официально объявлено о переходе Лодыгина в «Зенит» Санкт-Петербург[6]. Сумма трансфера составила 800 тысяч евро, игрок подписал трёхлетний контракт[7]. В Объединённом турнире Лодыгин сыграл 3 матча и пропустил 4 мяча. Имея тогда греческий паспорт, он выбрал российское футбольное гражданство[8]. В чемпионате России дебютировал 17 июля 2013 года в матче с «Краснодаром», в отсутствие травмированного Вячеслава Малафеева стал основным вратарем команды и был признан болельщиками клуба лучшим игроком команды августа[9]. 24 марта 2014 в домашнем матче с «Крыльями Советов» стал четвёртым вратарём в чемпионате России, отразившим два пенальти в одном матче[10]. По итогам сезона 2013/14 Лодыгин был признан лучшим игроком «Зенита» по версии болельщиков[11].
27 сентября 2014 года в матче со «Спартаком» оставив свои ворота в неприкосновенности, вошёл в символический Клуб Леонида Иванова[12][13]. 29 сентября 2014 года продлил контракт с клубом до конца сезона-2018/19[14].
Осенью 2014 года стал автором самой длинной сухой серии в еврокубках среди вратарей клуба за всю его историю — 534 минуты[15].
В начале сезона 2015/16 играл нестабильно, допускал ошибки. 29 сентября 2015 в матче Лиги чемпионов с «Гентом» уступил место в воротах Михаилу Кержакову. Спустя некоторое время вернулся в основу клуба.
Сезон 2016/17 сложился для Юрия неудачно. Новый главный тренер «Зенита» Мирча Луческу сначала долго выбирал между Лодыгиным и Михаилом Кержаковым, поочередно ставя их в основной состав. Больше предпочтения Луческу отдавал Михаилу, исходя из частых ошибок Юрия, но в итоге сделал ставку на последнего[16]. 23 декабря 2016 года состоялся трансфер голкипера Андрея Лунёва в «Зенит», который до этого ярко выступал за «Уфу». Проведя несколько матчей, Андрей стал основным вратарём команды. Однако в конце сезона Лодыгин получил шанс выйти на поле и продемонстрировал уверенную игру, отметившись несколькими хорошими сейвами: 17 мая 2017 года в игре с «Краснодаром», заменив на 45-й минуте травмированного Лунёва, как и в матче с ЦСКА 22 октября, а 21 мая в матче с «Локомотивом» Юрий оставил свои ворота «сухими»[17].
27 января 2019 года перешёл в греческий «Олимпиакос» на правах аренды до конца сезона 2018/19[18]. Дебютировал 1 марта в ответном матче кубка Греции против «Ламии» (0:1). 16 июня стало известно об уходе Лодыгина из «Зенита».
3 августа 2019 года подписал двухлетний контракт с турецким клубом «Газиантеп»[19]. За 4 месяца провёл всего два матча. 10 января 2020 года расторг контракт по обоюдному согласию[20].
18 февраля 2020 года перешёл в тульский «Арсенал», контракт подписан до конца сезона. В марте получил травму, проходя через «тоннель» новичка. Впоследствии провёл 2 матча, пропустив 5 мячей, однако затем Лодыгину предпочли вратаря Егора Шамова[21].
20 января 2021 года подписал контракт с греческим клубом ПАС (Янина) на полгода[22].
Провёл три матча за молодёжную сборную Греции. 22 марта 2013 года он вызывался во взрослую сборную Греции, но на поле так и не вышел[24], в связи с чем сохранил право выступать за сборную России. В сентябре 2013 года Лодыгин был включён в расширенный состав сборной России для подготовки к отборочным матчам Чемпионата мира 2014 с командами Люксембурга и Азербайджана[25]. 19 ноября дебютировал в составе сборной в матче против команды Южной Кореи. Первый официальный матч на уровне сборных Лодыгин провёл 8 сентября 2014 года, выйдя на замену в игре против Лихтенштейна в отборочном матче ЧЕ-2016[26]. Также провёл товарищеский матч против сборной Казахстана, отстояв на ноль.
Был запасным вратарём на Чемпионате мира-2014 и Чемпионате Европы-2016.
С 2014 года женат на Марианне Саввиду, с которой до этого встречался несколько лет. 24 октября 2013 года родилась дочь Анастасия. У Юрия Лодыгина есть брат[28].