Радан Ленц начал свою хоккейную карьеру в команде своего родного города: в 2007 году он стал играть за юниорскую команду, в конце сезона 2009/10 дебютировал в основном составе. Играл за «Младу Болеслав» с 2010 по 2018 год, за исключением нескольких эпизодов аренды в другие команды. В 2018 году перешёл в клуб «Били Тигржи». После окончания сезона 2020/21 подписал контракт с клубом КХЛ «Амур»[2].
Сборная
В составе сборной Чехии принимал участие в чемпионате мира 2021 года, где чешская команда выбыла в 1/4 финала. Сам Ленц провёл на турнире 6 матчей, забросив 1 шайбу. В рамках Еврохоккейтура сыграл 27 матчей, набрал 9 очков (5+4). Всего за сборную Чехии провёл 41 матч, набрал 13 очков (7+6).