Гиперэллиптическая проекция Тоблера

Проекция Тоблера для Земного шара при α = 0, γ = 1.18314, k = 2.5

Гиперэллиптическая проекция Тоблера — семейство равновеликих псевдоцилиндрических проекций, используемых в картографии. Названы в честь Валдо Тоблера^[англ.], который разработал эту проекцию в 1973 году[1].

Параллели в проекции[2] представляют собой параллельные прямые, расстояние между которыми устанавливается с таким расчётом, чтобы обеспечить постоянство площадей; меридианы (кроме центрального, который является прямой, перпендикулярной параллелям) представляют собой суперэллипсы или кривые Ламе вида

${\displaystyle a|x|^{\gamma }+b|y|^{\gamma }=1,}$

где a зависит от долготы, а b постоянно для данной карты[3]. При γ = 2 проекция Тоблера превращается в проекцию Моллвейде; при γ = 1 — в проекцию Колиньона, а при γ стремящемся к бесконечности — в цилиндрическую проекцию. В практически используемых проекциях обычно γ > 2.

Примечания

1. Tobler, Waldo. The hyperelliptical and other new pseudocylindrical equal area map projections (англ.) // Journal of Geophysical Research^[англ.] : journal. — 1973. — Vol. 78, no. 11. — P. 1753—1759. — doi:10.1029/JB078i011p01753. — Bibcode: 1973JGR....78.1753T.
2. The Tobler Hyperelliptical Projection on the Center for Spatially Integrated Social Science’s site  (неопр.). Дата обращения: 12 января 2012. Архивировано 22 марта 2012 года.
3. «Superellipse» in MathWorld encyclopedia  (неопр.). Дата обращения: 12 января 2012. Архивировано 21 января 2012 года.