Родился в семье московского присяжного поверенного В. В. Варпаховского (1873—1917). Мать окончила институт благородных девиц в Тифлисе, вела как режиссёр-педагог детский любительский театр.
В 1921 году учился в Опытной показательной школе Московского отдела Народного образования. Среди одноклассников были будущий известный фотограф Г. А. Зельма, художник-аниматор Л. А. Амальрик[2]. В 1923 году поступил в консерваторию. В 1925 году организовал из студентов и преподавателей консерватории «Первый камерный экспериментальный синтетический ансамбль» (ПЭКСА) — «ещё не джаз, но эксперимент на пути к джазу», второй коллектив подобного рода в стране (после эксцентрического оркестра В.Парнаха), в котором был дирижёром и исполнителем.
1928 — учёба на искусствоведческом отделении литературного факультета МГУ.
1931 — окончил литературный факультет МГУ. Работал в московском ТРАМе как художник и ассистент режиссёра.
1933—1935 — научный сотрудник Театра им. Мейерхольда. Разойдясь во взглядах с В. Э. Мейерхольдом, ушёл из театра.
1936, 22 февраля — арест за то, что в конце 20-х годов присутствовал при разговорах своего шурина с дядей жены, который был троцкистом. Приговор Особого совещания при НКВД — 3 года ссылки в Казахстан «за содействие троцкизму». (Шурин — Миликовский Соломон Абрамович — отправлен на Колыму, где расстрелян 8 марта 1938, реабилитирован 6 июня 1956 г.).
1937, 1 ноября — повторный арест. Допросы, пытки. Отказ от признания «вины». Приговор Алма-Атинской тройки НКВД — 10 лет заключения в лагерях (ст. 58-10) «за контрреволюционную агитацию».
1938, 22 марта — Арест жены Меликовской Ады Абрамовны. Комиссией НКВД и Прокуратуры СССР от 9 мая 1938 г. по обвинению в шпионаже в пользу Японии назначена высшая мера наказания — расстрел. Расстреляна 16 июня 1938 г. Реабилитирована 18 июля 1956 года.
1937—1940. — Отбывание наказания в БАМлаге (Свободный).
1940 — «за контрреволюционную агитацию» (ст. 58, п. 10) приговорён к 10 годам исправительно-трудовых лагерей.
1940, сентябрь. — Этап на Колыму. Работа на золотом прииске Чай-Урья. Встречи — неоднократно — с Варламом Шаламовым. При этапе на Колыму был вместе с Юрием Домбровским.
1942. — Устройство в культбригаду Севвостлага. Встреча там с артистом МХАТаЮрием Кольцовым. Постановка «Мнимого больного» Мольера.
Когда Л. В. сказал, что он артист, раздался дружный хохот — в таком он был страшном виде. К нему подошел человек, по виду вроде не блатной, и спросил:
— Ну и кто же вы — Моцарт или Гамлет?
(Те, кто причастны к музыке, были Моцарты, а те, кто к драме — Гамлеты.)
Л.В. подумал и сказал:
— Скорее, Гамлет.
— Ну подождите, с вами сейчас поговорят.
Подошел человек очень болезненного вида с отекшим жёлтым лицом. Сели, стали разговаривать, человек задавал всякие каверзные вопросы. Например: «Вам понравилась актриса Гельцер из Малого театра?» Л.В. отвечал: «Гельцер — балерина». — «Где находится Большой театр, а где Малый?» — ловил, проверял, экзаменовал.
Наконец, спросил:
— Кем же и где вы работали?
— Я работал у Мейерхольда.
— А чем вы у него занимались?
— Я был его ученым секретарем.
Человек огорчился:
— До сих пор вы говорили мне правду, а сейчас обманули. Ученым секретарем у Мейерхольда был мой друг, Леня Варпаховский.
Л.В. говорит:
— Так я же и есть Леня Варпаховский! А вы кто?
— А я — Юра Кольцов!
Мхатовский Кольцов! Они не узнали друг друга!
Кольцов принес буханку хлеба. Л.В. как ни старался сдержаться, съел её целиком, ему сделалось худо. Его отходили в санчасти, а потом оставили при бригаде.
1943, осень — 1947. — Назначение художественным руководителем культбригады г. Магадана. Знакомство с Идой Самуиловной Зискиной, впоследствии ставшей его женой. Постановки пьесы в стихах «Днепр бушует» (о взятии Киева), комедии «Похищение Елены», оперы «Травиата» и многих других спектаклей. Сокращение срока на 6 месяцев за постановку «Травиаты».
1947, 17 мая. — Освобождение. Продолжение режиссёрской работы вольнонаемным. После условно-досрочного освобождения работал в Усть-Омчуге, всего в этих краях поставил 23 спектакля.
1947, октябрь — 1948, май. — Новый арест по доносу певца В. Козина[3]. Проведение 8 месяцев в одиночном заключении. Суд. Инкриминирование, в частности, использования музыки из «Реквиема» Моцарта в сцене казни партизана. Защита себя в суде. Вынесение оправдательного приговора, подтвержденного в высшей инстанции в Хабаровске.
После окончательного освобождения уехал в Тбилиси.
Первая жена — пианистка Ада Абрамовна Миликовская (1911 — 16 июня 1938, расстреляна), уроженка Харбина. Познакомился с ней в 1928 году, когда она приехала учиться в Москву к Г. Нейгаузу. Сын Фёдор (1935—2021).
Вторая жена — певица Ида Самуиловна Зискина (1911—1999). Познакомились на Колыме, где оба были в заключении, «на поприще отбора кадров для гулаговской культбригады города Магадана»[4].
Дочь Анна Варпаховская (1949 г.р.) — советская и российская актриса.
