Бил играл за подготовительную школу Шаминад в городе Сент-Луис. В 2010 году он участвовал в составе сборной США на чемпионате мира среди юношей до 17 лет, с которой выиграл золотую медали в среднем за матч набирая 18 очков[1]. В последний год обучения в средней школе Брэдли в среднем набирал 32,5 очка, 5,7 подборов и 2,8 передач за игру.
В своём первом матче за Флориду он набрал 14 очков. 28 ноября 2011 года Брэдли был назван Новичком недели в своей конференции. В течение одной недели, с 21 по 28 ноября в среднем он набирал 8,5 очка, 7 подборов, 2 передачи и 1,5 перехвата, одержав две победы[3]. Бил ещё пять раз был назван новичком недели[4]. Он закончил дебютный сезон с показателем 14,8 очка в среднем за игру. 13 апреля 2012 года Бил выставил свою кандидатуру на драфт НБА[5].