Апостериорная вероятность

Апостерио́рная вероя́тность — условная вероятность случайного события при условии того, что известны апостериорные данные, то есть полученные после опыта.

Пример

Рассмотрим приём сигнала ${\displaystyle s(t,\lambda )}$ на фоне аддитивного гауссовского белого шума ${\displaystyle n(t)}$. В этом случае принимаемое колебание ${\displaystyle \xi (t)}$ будет равно:

${\displaystyle \xi (t)=s(t,\lambda )+n(t)}$,

где ${\displaystyle \lambda }$ — неизвестный непрерывный параметр сигнала ${\displaystyle s(t,\lambda )}$, который в общем случае является векторным.

Предположим, что колебание принимается в дискретные моменты времени ${\displaystyle t_{1}}$, … , ${\displaystyle t_{n}}$. Тогда информация о неизвестном параметре ${\displaystyle \lambda }$ будет содержаться в дискретной последовательности случайных величинах ${\displaystyle \xi (t_{1})}$, … , ${\displaystyle \xi (t_{n})}$, а именно в апостериорной вероятности ${\displaystyle P_{p}}$${\displaystyle _{s}(\lambda )}$:

${\displaystyle P_{p}}$${\displaystyle _{s}(\lambda )=P(\lambda |\xi (t_{1}),...,\xi (t_{n}))}$

См. также

• Оценка апостериорного максимума
• Оптимальный приём сигналов

Литература

• Тихонов В. И. Оптимальный приём сигналов. — М.: Радио и связь, 1983. — 320с. Рецензенты: доктор технических наук, профессор — И. Н. Амиантов, доктор технических. наук проф. Б. Н. Митящев