Os lados correspondentes dos triângulos, quando estendidos, se encontram em pontos sobre uma linha chamada de eixo de perspectiva (r). As linhas que percorrem vértices correspondentes dos triângulos se encontram em um ponto chamado centro de perspectiva (O). O teorema de Desargues garante que a verdade da primeira condição é necessária, e suficiente, para a verdade da segunda.Teorema de Desargues no espaço tridimensional. O, A', B' e C' são vértices de uma pirâmide. ABC é uma seção dessa pirâmide. AC ∩ A'C' = F1, BC ∩ B'C' = F2 e AB ∩ A'B' = F3, logo, F1, F2 e F3 são colineares.
