Hipercarga fraca

 Nota: Não confundir com Hypercharge, nem com Weak charge.

Sabor em Física de Partículas

Números quânticos de sabor Isospin: I ou I3 Charme: C Estranheza: S Superioridade: T Inferioridade: B′ Números quânticos relacionados Número bariônico: B Número leptônico: L Isospin fraco: T or T3 Carga elétrica: Q Carga X: X Combinações Hipercarga: Y Y = (B + S + C + B′ + T) Y = 2 (Q − I3) Hipercarga fraca: YW YW = 2 (Q − T3) X + 2YW = 5 (B − L) Mistura de sabores Matrix CKM Matrix PMN Complementaridade de sabor Esta caixa: ver discutir editar

No Modelo Padrão das interações eletrofracas da física de partículas, a hipercarga fraca é um número quântico que relaciona a carga elétrica com o terceiro componente do isospin fraco . É frequentemente denotado ${\displaystyle Y_{\mathsf {W}}}$ e corresponde à simetria de calibre U(1) .[1][2]

Ela é conservada (somente termos que são globalmente neutros de hipercarga fraca são permitidos no Lagrangeano). No entanto, uma das interações é com o campo de Higgs . Como o valor esperado do vácuo do campo de Higgs é diferente de zero, as partículas interagem com esse campo o tempo todo, mesmo no vácuo. Isso muda sua hipercarga fraca (e isospin T₃ fraco). Apenas uma combinação específica deles, ${\displaystyle ~Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathsf {W}}}$ (carga elétrica), é conservada.

Matematicamente, a hipercarga fraca parece com a fórmula de Gell-Mann-Nishijima para a hipercarga de interações fortes (essa que não é conservada em interações fracas e é zero para léptons).

Na teoria eletrofraca, transformações SU(2) comutam com transformações U(1) por definição e, portanto, a carga U(1) (por exemplo, quarks up e down levógiros) e p dubleto SU(2) tem que ser igual. É por isso que U(1) não pode ser identificado com U(1) _em e uma hipercarga fraca deve ser introduzida.[3][4]

A hipercarga fraca foi introduzida pela primeira vez por Sheldon Glashow em 1961.[4][5][6]

Definição

ângulo de Weinberg ${\displaystyle ~\theta _{\mathsf {W}}~,}$ e relação entre as constantes de acoplamento g, g ′ e e . Adaptado de Lee (1981).[7]

A hipercarga fraca é o gerador de componentes U(1) do grupo de gauge SU(2)×U(1) e isso associa o campo quântico B com o campo quântico eletrofraco W ^3 para produzir o bóson de gauge Z observado e o fóton da eletrodinâmica quântica .

A hipercarga fraca satisfaz a relação

${\displaystyle Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}~,}$

onde Q é a carga elétrica (na unidade de carga elementar ) e T ₃ é o terceiro componente do isospin fraco (o componente SU(2)).

Rearranjando, a hipercarga fraca pode ser explicitamente definida como:

${\displaystyle Y_{\rm {W}}=2(Q-T_{3})}$

família do férmion	Férmions quirais esquerdos				Férmions quirais direitos
		Cargaelétrica Q	Isospin Fraco T 3	Hipercarga fracaY W		Carga elétrica Q	Isospin fraco T 3	Hipercarga fraca Y W
léptons	ve,vμ,vτ	0	+12	− 1	Vr Pode não existir	0	0	0
	e− , μ− , τ−	− 1	−12	− 1	e− R, μ− R, τ− R	− 1	0	− 2
quarks	u , c , t	+23	+12	+13	u R, c R, t R	+23	0	+43
	d, s, b	−13	−12	+13	dR, sR, bR	−13	0	−23

onde "levógiro" e "dextrógiro" aqui são os quirais esquerdo e direito, respectivamente (não confundir com helicidade ). A hipercarga fraca para um anti-férmion é oposta do férmion correspondente porque a carga elétrica e a terceira componente do isospin fraco trocam de sinal sob a conjugação de carga .

Interação mediada	bóson	Carga Elétrica Q	Isospin fraco T 3	Hipercarga fraca Y W
Fraco	W^+/-	±1	±1	0
	Z^0	0	0	0
eletromagnético	γ^0	0	0	0
Forte	g	0	0	0
higgs	H^0	0	−12	+1

O padrão de isospin fraco, T ₃, e hipercarga fraca, Y _W, das partículas elementares conhecidas, mostrando carga elétrica, Q, ao longo do ângulo de Weinberg. O campo de Higgs neutro (circulado) quebra a simetria eletrofraca e interage com outras partículas para dar-lhes massa. Três componentes do campo de Higgs tornam-se parte dos massivos bósons W e Z.

A soma do isospin negativo e da carga positiva é zero para todos os bósons de gauge; consequentemente, todos os bósons eletrofracos de gauge têm

${\displaystyle \,Y_{\text{W}}=0~.}$

As atribuições da hipercarga no Modelo Padrão são determinadas até uma dupla ambiguidade, pelo requerimento de cancelar todas as anomalias.

Escala média-alternativa

Por conveniência, a hipercarga fraca é geralmente representada na escala média, então

${\displaystyle \,Y_{\rm {W}}=Q-T_{3}~,}$

o qual é igual à carga elétrica média das partículas no multipleto de isospin .[8][9]

Número de bariônico e Leptônico

A hipercarga fraca é relacionada ao número bariônico menos o número de leptônico por meio da relação:

${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}X+Y_{\rm {W}}={\tfrac {5}{2}}(B-L)\,}$

onde X é um número quântico conservado na Grande Teoria Unificada. Como a hipercarga fraca é sempre conservada no Modelo Padrão e na maioria das extensões, isso implica que o número bariônico menos o número de leptônico também é sempre conservado.

Decaimento de nêutrons

n
→
p
+
e−
+
ν
e

Portanto, o decaimento de nêutrons conserva o número bariônico B e o número leptônico L separadamente, então B − L é também conservado.

Decaimento do próton

O decaimento do próton é uma previsão de muitas teorias da grande unificação .

Portanto, esse hipotético decaimento de prótons conservaria B − L, apesar de que isso violaria a conservação de ambos os números leptônicos e bariônicos individualmente.

Veja também

• Modelo Padrão (formulação matemática)
• carga fraca

Referências

1. Donoghue, J.F.; Golowich, E.; Holstein, B.R. (1994). Dynamics of the Standard Model. [S.l.]: Cambridge University Press. p. 52. ISBN 0-521-47652-6  Verifique o valor de |url-access=limited (ajuda)
2. Cheng, T.P.; Li, L.F. (2006). Gauge Theory of Elementary Particle Physics. [S.l.]: Oxford University Press. ISBN 0-19-851961-3 
3. Tully, Christopher G. (2012). Elementary Particle Physics in a Nutshell. [S.l.]: Princeton University Press. p. 87. ISBN 978-1-4008-3935-3. doi:10.1515/9781400839353 
4. Glashow, Sheldon L. (fevereiro de 1961). «Partial-symmetries of weak interactions». Nuclear Physics (em inglês). 22 (4): 579–588. Bibcode:1961NucPh..22..579G. doi:10.1016/0029-5582(61)90469-2 
5. Hoddeson, Lillian; Brown, Laurie; Riordan, Michael; Dresden, Max, eds. (13 de novembro de 1997). The rise of the Standard Model: A history of particle physics from 1964 to 1979 1st ed. [S.l.]: Cambridge University Press. p. 14. ISBN 978-0-521-57082-4. doi:10.1017/cbo9780511471094 
6. Quigg, Chris (19 de outubro de 2015). «Electroweak symmetry breaking in historical perspective». Annual Review of Nuclear and Particle Science (em inglês). 65 (1): 25–42. Bibcode:2015ARNPS..65...25Q. ISSN 0163-8998. arXiv:1503.01756. doi:10.1146/annurev-nucl-102313-025537 
7. Lee, T.D. (1981). Particle Physics and Introduction to Field Theory. Boca Raton, FL / New York, NY: CRC Press / Harwood Academic Publishers. ISBN 978-3718600335 – via Archive.org  Verifique o valor de |url-access=limited (ajuda)
8. Peskin, Michael E.; Schroeder, Daniel V. (1995). An Introduction to Quantum Field Theory. [S.l.]: Addison-Wesley Publishing Company. ISBN 978-0-201-50397-5 
9. Anderson, M.R. (2003). The Mathematical Theory of Cosmic Strings. [S.l.]: CRC Press. p. 12. ISBN 0-7503-0160-0