Corda (geometria)

Uma corda.

Em geometria, uma corda é um secante: segmento de reta que inicia e finda em dois pontos de uma seção cônica.

Na Circunferência

Quando a corda numa circunferência coincide com o seu centro, recebe um nome particular chamado de diâmetro. Se um raio, antes de tocar a circunferência de seu círculo, toca uma corda em seu ponto médio recebe o nome particular de apótema.

Comprimento de Corda

Em uma corda, sendo ${\displaystyle \theta }$ o ângulo formado pelas extremidades da corda com origem no centro da circunferência, que contém a corda, o comprimento da corda ${\displaystyle c}$ é dado pela lei dos cossenos:

A área do círculo é igual ${\displaystyle \pi .R^{2}.}$

${\textstyle {\begin{aligned}c^{2}=2r^{2}-2r^{2}\cos {\theta }\\c=r{\sqrt {2-2\cos {\theta }}}\\c=2r\sin {\frac {\theta }{2}}\,\end{aligned}}}$

Quando se conhece a distancia que vai do centro da circunferencia ao centro da corda,( que designamos de d ), o comprimento da corda calcula-se utilizando o teorema de Pitágoras onde um cateto é metade da corda (que vamos designar x), a distancia de outro cateto e o raio da circunferência é a hipotenusa. Assim sendo,

${\displaystyle {\begin{aligned}x={\sqrt {r^{2}-d^{2}}}\\\end{aligned}}}$

Conhecido o valor x, o valor da corda é igual ao dobro de x, ou seja ${\displaystyle {\begin{aligned}c=2x\\\end{aligned}}}$

OBS : Diâmetro é a maior corda

Corda(${\displaystyle \theta }$) = D.Sen(${\displaystyle \theta }$/2)

D=Diâmetro

Ver também

• Linha secante

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