Urodził się 8 maja 1905 w Rosieniach na Kowieńszczyźnie[1]. Do gimnazjum uczęszczał w Kownie, a po I wojnie światowej w Warszawie. W 1933 ukończył studia na Wydziale Architektury Politechniki Warszawskiej. W 1937 otrzymał Grand Prix na Wystawie Sztuki i Techniki w Paryżu (dział architektoniczny)[2].
Od 1945 wykładowca Wydziału Architektury Politechniki Warszawskiej (od 1954 profesor nadzwyczajny, a w latach 1960–1964 dziekan tego wydziału). Autor publikacji architektonicznych i urbanistycznych[6].
Nagroda Państwowa II stopnia (zespołowa) za odbudowę, restaurację i konserwację obiektów architektonicznych na Wzgórzu Kopernikowskim we Fromborku (1974)[9]
W roku 2000 Muzeum Historyczne m. st. Warszawy poświęciło prof. Biegańskiemu wystawę.
W kwietniu 2011 ciągowi pieszemu położonemu pomiędzy wewnętrznym a zewnętrznym murem obronnym, na odcinku od placu Zamkowego do ulicy Piekarskiej w Warszawie, nadano nazwę Międzymurze Piotra Biegańskiego[13].
↑Projekt – Miasto. Wspomnienia poznańskich architektów 1945–2005, HenrykH.Marcinkowski i inni, Poznań: Wydawnictwo Miejskie Posnania, 2013, s. 350, ISBN 978-83-7768-069-8, OCLC871701842.
↑Stanisław Jankowski: Z fałszywym ausweisem w prawdziwej Warszawie. Tom 2. Warszawa: Państwowy Instytut Wydawniczy, 1985, s. 59. ISBN 83-06-00140-0.
↑Stanisław Jankowski: Z fałszywym ausweisem w prawdziwej Warszawie. Tom 2. Warszawa: Państwowy Instytut Wydawniczy, 1985, s. 61. ISBN 83-06-00140-0.
↑ abStanisław Jankowski: Z fałszywym ausweisem w prawdziwej Warszawie. Tom 2. Warszawa: Państwowy Instytut Wydawniczy, 1985, s. 60. ISBN 83-06-00140-0.
↑Projekt – Miasto. Wspomnienia poznańskich architektów 1945–2005, HenrykH.Marcinkowski i inni, Poznań: Wydawnictwo Miejskie Posnania, 2013, s. 52, 350, ISBN 978-83-7768-069-8, OCLC871701842.
Lech Krzyżanowski, Biegański Piotr, [w:] Polski słownik biograficzny konserwatorów zabytków, z. 1, Poznań, Stowarzyszenie Konserwatorów Zabytków, 2000, ISBN 83-900862-7-1.