Hij behaalde zijn grootste successen als amateur. Op de Olympische Spelen van 1964 won hij, samen met Evert Dolman, Gerben Karstens en Jan Pieterse, goud op het onderdeel 100 kilometer ploegentijdrit. Hij was prof van 1965 tot 1970 en alhoewel hij als groot talent gold bleef het bij twee bronzen medailles bij het NK achtervolging.
Zoet stierf op 49-jarige leeftijd na een hartaanval. In 2002 verscheen het boek Het Zure Leven van Bart Zoet, geschreven door Gijs Zandbergen.
Belangrijkste overwinningen
1964
Olympisch kampioen 100 km ploegentijdrit (met Gerben Karstens, Evert Dolman en Jan Pieterse)