量子コンピュータ （りょうしコンピュータ、英 : quantum computer ）は量子力学 の原理を計算に応用したコンピュータ [ 1] [ 2] 量子計算機 とも。極微細な素粒子の世界で見られる状態である重ね合わせ や量子もつれ などを利用して、従来の電子回路などでは不可能な超並列的な処理を行うことができる[ 1] マヨラナ粒子 を量子ビット として用いる形式に優位性がある。
2022年時点でおよそ数十社が量子コンピュータ関連の開発競争に加わっており、主な企業としては、IBM (IBM Quantum)、Google Quantum AI 、マイクロソフト 、インテル 、AWS Braket 、Atos Quantum などが挙げられる[ 3]
研究成果の年表については、英語版のen:Timeline_of_quantum_computing_and_communication を参照のこと。
実際に制作された量子プロセッサの一例（チャルマース工科大学 のthe Nanofabrication Laboratoryが2017年5月に制作したもの） 1959年 、アメリカ の物理学者リチャード・P・ファインマン が量子力学 の仕組みを計算に持ち込み、1980年 、アルゴンヌ国立研究所 のポール・ベニオフ （英語版 ） チューリングマシン ）を開発することは可能であるとした。2011年 、カナダ のD-Wave Systems より、量子アニーリング を用いた世界初の商用量子コンピュータ 「D-Wave One」を発表。2019年 、IBM Quantum社からは、量子ハードウェア「IBM Q System One」を発表[ 2] [ 4] [ 2] [ 2]
量子計算を「量子ゲート 」を用いて行う方式のものについての研究がいまは最も盛んであるが、他の方式についても研究・開発は行われている。
いわゆる電気回路による従来の通常の2値方式のデジタルコンピュータ（以下「古典コンピュータ」）[ 注 1] 情報 について、なんらかの手段により「0か1」のような排他的な2値のいずれかの状態だけを持つ「ビット 」（古典ビット）により扱う。それに対して量子コンピュータは、「量子ビット 」 (英 : qubit ; quantum bit 、キュービット) により、量子状態の重ね合わせ （量子波動関数）によって情報 を扱う。ここで言う重ね合わせとは「0,1,重なった値」という第三の値と言う意味ではなく、両方の値を一定の確率で持っており、観測時にどちらかに確定すると言うものである。
n量子ビットがあれば
2
n
{\displaystyle 2^{n}}
2
n
{\displaystyle 2^{n}}
並列コンピューティング （計算速度の量子超越性）を実現すると言われている。
量子コンピュータの能力については、理論上の話（予測や予測に関する議論）と、製作中の量子プロセッサの製作者が考えている予定値と、すでに製作された現実の機械についての実測値がある。実現した値については、やはり上述の英語版の年表 が詳しい。（当記事の後半の#計算能力 や#実際 の節は、内容が更新がされておらず、かなり古い内容なので、あまり参考にはならない。）
将来に量子コンピュータの販売が行われるようになれば、初期の発展段階で量子コンピュータの重要な特許 を多く取得した会社が莫大な収益 や利益 をあげると予想され、後手にまわった側は、特許を保有する側に対して膨大な特許実施使用料を支払う立場になったり、競争に負けて会社が衰退してしまう可能性もある。そのため2022年の時点では上で説明した数社だけではなくて、ほかにもあわせて数十社ほどが量子コンピュータ関連の開発を競い合っている。
なお単なるコンピュータの利用者になるだけのつもりの人にとっての「目先の利用価値」について言えば、2022年の時点ではスーパーコンピュータ や普通のPC の方が利用価値が高いといえる（量子コンピュータが実用的な問題の処理に本格的に使えるようになるまでには「もうしばらく」時間がかかると考えられている）。
量子コンピュータの歴史は、1980年に ポール・ベニオフ （英語版 ） [ 5] ファインマン も量子計算が古典計算に対し指数関数的に有効ではないかと推測している[ 6] ドイッチュ は、「量子計算模型 」と言える量子チューリングマシン （英語版 ） [ 7] 量子回路 [ 8]
1992年に、ドイッチュとジョサ （英語版 ） ドイッチュ・ジョサのアルゴリズム を考案した[ 9] ウメーシュ・ヴァジラーニ （英語版 ） 万能量子チューリングマシン （英語版 ） 量子フーリエ変換 （英語版 ） [ 10]
1994年にピーター・ショア は、実用的なアルゴリズム『ショアのアルゴリズム [ 11] [ 12] 素因数分解 は、量子コンピュータに特有であるこのショアのアルゴリズムでは理論上極めて短時間で解けることになるので、素因数分解の困難さを暗号の安全性の根拠としているRSA暗号 は，もしも実用的な量子コンピュータが実現されたならば容易に破られることを示した。
1995年に、アンドリュー・スティーン [ 13] ピーター・ショア [ 14] ロブ・グローバー （英語版 ） グローバーのアルゴリズム [ 15] セルジュ・アロシュ は、実験的観測によって量子デコヒーレンス を証明し、
[ 16] [ 17] 量子ウォーク [ 18] Continuous-time quantum walk 、略称: CTQW）が考案された。1998年に、量子コンピュータ用のプログラミング言語である、QCL (Quantum Computation Language ) の実装が公開された。
また西森秀稔 による、量子焼きなまし法 （量子アニーリング法）の提案もこの時代であった。
ハードウェア 開発に大きな進展があり、2008年にイオントラップ の専門家デービッド・ワインランド は、個々のイオンをレーザー冷却 して捕捉できることを示し、個々の量子もつれ 状態にあるイオンをマニピュレーションする、トラップド・イオン量子コンピュータ の研究が進展した。[ 19]
ショアのアルゴリズムは、2001年に核磁気共鳴 [ 20] 量子光学 [ 21] 集積回路 [ 22] 素因数分解 (=3*5) が実装された。
2011年に突如として、カナダ の企業D-Wave Systems が量子コンピュータ「D-Wave」の建造に成功した と発表した。D-Waveはこの記事の多くの部分で説明している量子ゲートによるコンピュータではなく、量子焼きなまし法 による最適化計算に特化した専用計算機 である。発表当初のものは128量子ビットであった[ 23] [ 24]
2012年、セルジュ・アロシュ とデービッド・ワインランド がノーベル物理学賞 を受賞した。受賞理由は「個別の量子系に対する計測および制御を可能にする画期的な実験的手法に関する業績」である。
エドワード・スノーデン の開示文書によると、NSA において暗号解読のための実用化が研究されているとされる[ 25]
2014年9月米グーグル 社はUCSB のJohn Martinisと連携し量子コンピュータの独自開発を開始すると発表した[ 26]
2016年5月、IBM は5量子ビットの量子コンピュータ[ 注 2] ウォータールー大学 のデイヴィッド・コーリー 教授がテストした結果、ほぼ同じ結果を得ることができた[ 27] [ 28]
2019年1月8日、IBMはCES において世界初の商用量子コンピューター（名称：IBM Q System One）を開発したと発表した[ 29]
2019年10月23日、グーグルは世界最高速のスーパーコンピューター が1万年かかる計算問題を量子コンピューターSycamoreプロセッサ は3分20秒で解くことに成功して量子超越性 を世界で初めて実証したと発表し、CEOのサンダー・ピチャイ は地球 から最初に飛び立った宇宙ロケット に匹敵する成果と述べた[ 30] [ 31]
2023年3月27日 - 理化学研究所（理研）は、国産の初号機を開発し、研究者が利用できるサービスを3月27日から始めた。開発は、量子コンピューター研究における日本の第一人者で理化学研究所センター長の中村泰信 、および国内企業などからなる研究グループである。理研は、初号機の公開が改善や性能の向上につながると期待している。 理化学研究所センター長、中村泰信の談話
中村は開発の意義について「大規模な量子コンピューターの実現はチャレンジングな課題で、世界的に見てもまだまだハードルが高い技術だ。開発は長いレースになるので、われわれが技術的に貢献する余地は十分ある」と話している。
理化学研究所の初号機は3月27日から本格稼働し、当面は、共同で研究する契約を結んだ大学や企業の研究者に利用してもらい、さらなる改良や関連するソフトウエア開発などを加速させたい考えである。
ただし、公開後もすぐに実用化できるわけではなく、量子ビットは不安定で、計算中に誤りを起こしてしまうため、誤りを自ら訂正するには膨大な量子ビットが必要で、実用化の大きな課題となっている。
量子コンピュータ特有のアルゴリズム がいくつか知られており、伝統的に有名なものを示す。他の物は、Quantum Algorithm Zoo [ 36]
ショアのアルゴリズム （英 : Shor's factorization とも）とは、素因数分解問題を高速に（多項式時間 で）解くことができるアルゴリズムのことである。いまのところ古典コンピュータでは非現実的な時間（分解したい整数の桁数についての準指数時間 ）で解くアルゴリズムしか知られていない。1994年にピーター・ショア によって発見された[ 11] [ 37] ネヴァンリンナ賞 とゲーデル賞 を受賞した。
2001年12月にIBMアルマデン研究所 にて7量子ビットの量子コンピュータで15 (= 3×5) の素因数分解に成功した（Nature, 12月20日発行号[ 20]
アルゴリズムを少し変更することで離散対数問題（DLP, ElGamal暗号 や楕円曲線暗号 の安全性の根拠）も多項式時間で解くことができる。このアルゴリズムの基本的なアイデアを拡張したものが、可換隠れ部分群問題についての量子アルゴリズムである。現在は、これをさらに非可換隠れ部分群問題に拡張する研究が進展している。
ショアのアルゴリズムは、量子コンピュータが離散フーリエ変換 を高速に実行できることを用いている。また、アルゴリズム全体は確率的 (BQP ) であるので、正しい答えが得られるまで、何度も試行をする必要がある。
整数 N を素因数分解するにあたり、a は N に対して素 な整数として、a の mod N に関する位数、min{x > 0|ax = 1 (mod N)} を求める。つまり、ax の周期 r を求める。この位数が高速に求められれば、因数分解は高速に行える。
例えば、N = 15, a = 7 とする。
70 = 1 (mod 15)
71 = 7 (mod 15)
72 = 4 (mod 15)
73 = 13 (mod 15)
74 = 1 (mod 15)
75 = 7 (mod 15)
76 = 4 (mod 15)
77 = 13 (mod 15)
78 = 1 (mod 15)
79 = 7 (mod 15)
⋮ 1,7,4,13,1,7,4,13,1,7,…という周期 4 の数列が生成される。
よって、周期 r = min{x > 0|7x
手順の概略は以下の2つである。
全ての x に対して、均等な確率となるように初期化する。そして、それを ax mod N のみ確率を持ち、それらは均等になるように変換する。この計算は量子コンピュータ的であるものの、基本的な考えは古典コンピュータと変わらない。そのために、2進数の足し算・引き算や、ビットによる条件分岐などを用意する。
ax mod N は周期 r を持つ。この周期が求める位数である。したがって、1で得られた結果を離散フーリエ変換する。すると、周波数 1/r のところの確率が大きくなるので、観測すると、高い確率で r が得られる。失敗した場合は、成功するまで繰り返す。
n 個のデータの中から、ある特定のデータを √ n N のある一つの値で、オラクル関数 f (z ) が 1 になり、それ以外は f (z ) = 0 となる、オラクル関数 f において、f (z ) = 1 となる z を求める問題。オラクル関数とは計算量が 0 の関数である。古典コンピュータではおよそ n /2 ステップが必要である。1996年にロブ・グローバー （英語版 ） [ 15] [ 38] 確率的アルゴリズム や量子アルゴリズムと組み合わせて、計算時間をその平方根まで落とすことができる。ショアのアルゴリズムほどその効果は劇的ではないが、広い応用をもつことが特徴である。検索条件や検索対象について改良されている。
このアルゴリズムはデータ数に見合うだけ十分な量子ビット数があることを前提としているが、古典コンピュータにおいてデータに見合うだけの十分な並列度がある場合、f (z ) = 1 を探すのは O (1) であり、関数の最小値を探す問題は、O (log log n ) である。
ランダムウォーク を量子コンピュータ上で実行する。いくつかのアルゴリズムがこれを利用して作られている。
振幅に対して離散フーリエ変換 を行うが、振幅は直接は観測できないことに注意が必要。ショアのアルゴリズムで使われている。QCLでのソースコードは以下の通り。変数 q を離散フーリエ変換している。V は conditional phase、H はアダマール変換 である。
for i = 1 to #q {
for j = 1 to i - 1 {
V ( pi / 2 ^( i - j ), q [ #q - i ] & q [ #q - j ]);
}
H ( q [ #q - i ]);
}
flip ( q );
量子コンピュータ用のプログラミング言語 とその処理系 の実装方法が多数提案されており、QCL[ 39] 量子プログラミング言語 を参照。
量子コンピュータのアルゴリズムをシミュレーションにより実行するためのシミュレーターが多数作られている。一覧については、List of QC simulators [ 40]
ハードウェアは、数学的に等価な量子ゲートが物理的に核磁気共鳴 、量子光学 、量子ドット 、超伝導 素子、レーザー冷却 などによって構成できるため、様々な実験的ハードウェアの実現法が研究されている。
近年、核磁気共鳴 （NMR）や電子スピン共鳴 を用いた量子コンピュータの研究開発が行われている[ 20] [ 41] [ 42] [ 43] [ 44]
2001年、7量子ビット量子コンピュータによる素因数分解が実装された[ 20] [ 41] [ 42] [ 43] [ 44]
国内では大阪大学[ 45] [ 46]
国内では横浜国立大学[ 47] [ 48] [ 49]
国内では理化学研究所[ 50] [ 51]
特に光子 を用いているものは光子コンピュータ 、光量子コンピュータ とも呼ばれる。2001年、非線形光学 を使わずに、量子コンピュータを作成する方法が考案された[ 52] 英 : linear optical quantum computer 、LOQC) と呼ばれ、その後の光量子コンピュータの主流となる。
2007年、光子 を使い、4量子ビット量子コンピュータによる素因数分解が実装された[ 21] [ 22]
2017年9月、東京大学 工学系研究科の古澤明 教授と武田俊太郎助教のグループは、大規模光量子コンピュータ実現法を発明と告知[ 53]
2020年に中国の九章 が光子を用いたコンピュータでの量子実現性を世界で初めて実現して世界中で話題となった[ 54]
国内の主な研究拠点には東京大学[ 55] [ 56]
超伝導素子を用いた量子コンピュータの量子ビットは、ジョセフソン・ジャンクション を用いた超伝導回路によって構成されている[ 57] [ 58] [ 59] [ 60] クーパー対 )の自由度を用いた量子ビットを、電荷量子ビット、またはクーパー対箱と呼ぶ。1999年、日本電気 において中村、Pashkin、蔡らにより実現された[ 57] 回路量子電磁力学 （英語版 ） コプレーナ導波路 により実装された超伝導共振器と電荷量子ビットとの強結合が観測されている[ 61]
SQUID を含み、磁束量子の重ね合わせ状態を用いた量子ビットを磁束量子ビット （英語版 ） [ 58] DWAVE 社が開発した量子焼きなまし法 による最適化手法[ 23] [ 24]
2007年に電荷量子ビットにおける電荷揺らぎ雑音を回避する量子ビットが提案され、トランズモン型量子ビット （英語版 ） [ 62] 量子非破壊測定 （英語版 ） [ 63] [ 64] [ 65] FPGA による高速フィードバック処理により量子テレポーテーション[ 66] [ 67] Google 社のJohn Martinis[ 68] 表面符号 （英語版 ） [ 69] ビット反転エラー訂正 （英語版 ） [ 70] [ 71] [ 72]
国内では東京大学[ 73] [ 74] [ 75] [ 76]
海外ではGoogle[ 68] [ 77] [ 78] [ 79] [ 80]
イオントラップ を用いる量子コンピュータでは、レーザー冷却 によってイオンの捕捉とマニピュレーションを行なう。
国内では阪大[ 81]
量子コンピュータによる量子アルゴリズムを記述する方法の一つである。N量子ビットを用いるアルゴリズムの場合、N本の線を書き、その量子ビットに対する量子操作(初期値設定、量子演算、測定)を時系列で左から右に記述した図である。
一般的には、左端に「初期値設定」、右端で明示的あるいは暗黙的に量子ビットの情報を読み出す「測定」が行なわれる。「測定」の結果得られる値は0または1で、「測定」した瞬間に量子重ね合わせ状態は破壊され、以降は読みだされた単純な0または1の状態になる。
量子コンピュータが量子回路で構成されていると思われがちだが、実際は違う。量子ゲートは、無調整で動作する論理ゲートと異なり、動作中に常時、制御と調整が必要であるため、個々の量子ゲートに対して量子チップ外からの制御線を必要とする。このため、機能の定まった複数の量子ゲートを縦続接続するには、量子チップとそれを制御するための外部回路との間に、多数の制御信号が必要となり実装困難である。
実際に作られたIBMやGoogleのチップでは、近接する量子ビット間を、パラメーターで様々なゲート機能を実現できる少数のゲートで接続し、アルゴリズムの実行に伴ってパラメーターを変化させることで、量子回路で表現されたアルゴリズムを実現している。このように、量子回路は量子アルゴリズムを記述するためのもので、ハードウェア構造と密接に関連する、論理回路とは位置づけが異なる。
古典コンピュータでの計算は、ブール論理 にもとづいた論理ゲート による論理演算 をベースとして行われる。これに対し、量子コンピュータの量子回路では、量子演算の演算子に対応する演算を行う機能は量子ゲートと呼ばれ、ユニタリー行列 で記述できる。任意の1量子ビットに対するユニタリー行列は以下の形式で表現される。可逆計算 であることも特徴である。この式を見ると分かる通り、量子ゲートは本質的にアナログ信号処理であり、アナログ処理に伴う誤差が問題となる点が論理演算とは異なる。このことが量子コンピュータ実現上の最大の問題である。
e
i
ψ
(
e
i
(
−
α
−
β
)
cos
θ
−
e
i
(
−
α
+
β
)
sin
θ
e
i
(
α
−
β
)
sin
θ
e
i
(
α
+
β
)
cos
θ
)
{\displaystyle e^{i\psi }{\begin{pmatrix}e^{i(-\alpha -\beta )}\cos \theta &-e^{i(-\alpha +\beta )}\sin \theta \\e^{i(\alpha -\beta )}\sin \theta &e^{i(\alpha +\beta )}\cos \theta \end{pmatrix}}}
1量子ビットに対するユニタリー変換とCNOTゲートの組合せによって、n量子ビットの任意のユニタリ変換を構成できることが知られている。(万能量子計算 )[ 82]
NOT
NOTはパウリ行列の1つでもある。
X
=
N
O
T
=
(
0
1
1
0
)
{\displaystyle X=NOT={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}}
X
|
x
⟩
=
|
x
~
⟩
{\displaystyle X|x\rangle =|{\tilde {x}}\rangle }
S
10
=
(
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
)
{\displaystyle S_{10}={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&0&1&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}}}
S
10
|
x
⟩
|
y
⟩
=
|
y
⟩
|
x
⟩
{\displaystyle S_{10}|x\rangle |y\rangle =|y\rangle |x\rangle }
CNOTと呼ばれる。XORに相当する。
C
10
=
(
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
)
{\displaystyle C_{10}={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{pmatrix}}}
C
10
|
x
⟩
|
y
⟩
=
|
x
⟩
|
y
⊕
x
⟩
{\displaystyle C_{10}|x\rangle |y\rangle =|x\rangle |y\oplus x\rangle }
X
=
N
O
T
=
(
0
1
1
0
)
{\displaystyle X=NOT={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}}
Y
=
(
0
−
i
i
0
)
{\displaystyle Y={\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix}}}
Z
=
(
1
0
0
−
1
)
{\displaystyle Z={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}}
X
=
N
O
T
=
H
Z
H
=
1
2
(
1
+
i
1
−
i
1
−
i
1
+
i
)
{\displaystyle {\sqrt {X}}={\sqrt {NOT}}=H{\sqrt {Z}}H={\frac {1}{2}}{\begin{pmatrix}1+i&1-i\\1-i&1+i\end{pmatrix}}}
Z
=
(
1
0
0
i
)
{\displaystyle {\sqrt {Z}}={\begin{pmatrix}1&0\\0&i\end{pmatrix}}}
H
=
1
2
(
X
+
Z
)
=
1
2
(
1
1
1
−
1
)
=
1
2
H
2
{\displaystyle H={\frac {1}{\sqrt {2}}}(X+Z)={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1&1\\1&-1\end{pmatrix}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}H_{2}}
H
2
{\displaystyle H_{2}}
アダマール行列 である。
Conditional Phase
CPhaseと呼ばれる。
V
(
ϕ
)
:
|
x
⟩
→
{
e
i
ϕ
|
x
⟩
if
x
=
111
⋯
|
x
⟩
otherwise
{\displaystyle V(\phi ):|x\rangle \to {\begin{cases}e^{i\phi }|x\rangle &{\mbox{if }}x=111\cdots \\|x\rangle &{\mbox{otherwise}}\end{cases}}}
1量子ビットの場合は、以下の通り。
V
(
ϕ
)
=
(
1
0
0
e
i
ϕ
)
{\displaystyle V(\phi )={\begin{pmatrix}1&0\\0&e^{i\phi }\end{pmatrix}}}
U
(
θ
)
=
(
cos
θ
−
sin
θ
sin
θ
cos
θ
)
{\displaystyle U(\theta )={\begin{pmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \end{pmatrix}}}
T
|
x
⟩
|
y
⟩
|
z
⟩
=
|
x
⟩
|
y
⟩
|
z
⊕
(
x
∧
y
)
⟩
{\displaystyle T|x\rangle |y\rangle |z\rangle =|x\rangle |y\rangle |z\oplus (x\land y)\rangle }
ヴァジラーニらは、量子チューリングマシンと古典チューリングマシンの計算可能性 が等価であることを示した。したがって、計算可能性の点では既存のあらゆるコンピュータと量子チューリングマシンは変わらない。つまり、量子チューリングマシンで「計算可能」な問題は古典チューリングマシンでも「計算可能」であるし、古典チューリングマシンで「計算可能」でない問題は量子チューリングマシンでも「計算可能」でない。（なお、ここで「計算可能」というのは、計算理論の専門用語であって、「原理的に解くことができない」というような表現から一般の人がイメージするような素朴な印象はおそらくたいていは正確ではない）（単に計算可能という場合には、計算が有限の時間で終了して答えが得られるという意味である。その時間の長さが現実的かどうかについては問われない。）
計算可能性の理論に関しては以上のようであるのだが、では、計算複雑性の理論 としてはどうだろうか、というのが関心のある所であろう。
BQPと他の計算複雑性クラスとの間に予想される関係 量子コンピュータは容易に古典コンピュータをエミュレート することが可能であるため、古典コンピュータで速く解ける問題（汎用問題）は、量子コンピュータでも同程度以上に速く解くことができる。よって汎用問題について、量子コンピュータは古典コンピュータ「以上」に強力な計算速度を持つ。ただし、同程度は可能だとしても、「より大きい」かどうかはよくわかっていない。
量子コンピュータに関係する複雑性クラス にBQP がありBQPはPを包含する。BQPとNPの関係は明確ではないが、BQPとNPは包含関係にないだろうと考えられている。
Googleは量子ゲートマシンの高速性が2017年末までに実証されると予想した[ 84] 量子超越性 と呼び、このような問題の探索が続けられている。2019年10月23日、Googleは、ランダムに作った量子回路の出力結果を推定すると言う問題で、量子超越性を実証したと発表した[ 85]
量子ゲートマシン上で素因数分解を行うショアのアルゴリズムは、2001年にIBMが世界で初めて15(=3×5)の分解に成功した[ 20] [ 86]
量子コンピュータとしては、量子ゲート型以外に、D-Waveなどの量子アニーリング やその他いくつかのタイプが提案されている、量子イジングマシンはQUBO(制約のない二値二次式の最適化)(英語版 専用計算機 と言える。
^ 一般的でない例としては、数は少ないが3状態の素子で動作するコンピュータや、多値論理 の応用などとして研究されている。MLC NANDフラッシュのように実用例も一部にはある。
^ ニューヨーク州ヨークタウンハイツの研究所に存在する。
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以下のリストは量子計算機やその数理について書かれた書籍を発行年代順に並べた。もちろん完全なものではない。
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上坂吉則：「量子コンピュータの基礎数理」、コロナ社、ISBN 978-4-33902376-3 （2000年5月26日）。
C.P.ウィリアムズ、S.H.クリアウォータ（共著）、西野哲朗、荒井隆、渡邊昇（共訳）：「量子コンピューティング：量子コンピュータの実現へ向けて」、シュプリンガー・フェアラーク東京、ISBN 978-4-43170869-8 （2000年6月14日）。
西野哲朗：「量子コンピュータと量子暗号」、岩波講座 物理の世界 物理と情報（第4巻）、岩波書店、ISBN 978-4-00-011159-1 （2002年3月15日）。※2022年11月10日にオンデマンド版が発行（ISBN 978-4007312595 ）。
広田修：「量子情報科学の基礎：量子コンピュータへのアプローチ」、森北出版、ISBN 978-4-62782741-7 (2002年4月15日)。
A.Yu.Kitaev、A.H.Shen、M.N.Vyalyi： "Classical and Quantum Computation"、American Mathematical Society、ISBN 978-0-82183229-5 （2002年7月1日）。
ゲナディ P.ベルマン、ロンニエ マイニエリ：「入門量子コンピュータ」、パーソナルメディア、ISBN 978-4-89362192-4 (2002年9月)。
西野哲朗：「量子コンピュータの理論：量子コンピューティング入門」、培風館、ISBN 978-4-56301551-0 (2002年12月12日)。
G.ミルバーン、林一 (訳)：「ファインマン・プロセッサ：夢の量子コンピュータ」、岩波書店、ISBN 978-4-00-005949-7 （2003年1月29日）。
Jozef Gruska（著）、伊藤正美、今井克暢、岩本宙造、外山政文、森田憲一（共訳）:「量子コンピューティング」、森北出版、ISBN 978-4-62782791-2 （2003年11月19日）。
Michael A.Nielsen、Issac L.Chuang(共著)、木村達也（訳）：「量子コンピュータと量子通信（I）」、オーム社、ISBN 4-274-20007-8 （2004年12月20日）。※全3巻
石井 茂：「量子コンピュータへの誘(いざな)い：きまぐれな量子でなぜ計算できるのか」、日経BP社、ISBN 978-4-82228211-0 （2004年12月23日）。
Michael A.Nielsen、Issac L.Chuang(共著)、木村達也（訳）：「量子コンピュータと量子通信（II）」、オーム社、ISBN 4-274-20008-6 （2005年1月10日）。※全3巻
Michael A.Nielsen、Issac L.Chuang(共著)、木村達也（訳）：「量子コンピュータと量子通信（III）」、オーム社、ISBN 4-274-20009-4 （2005年1月10日）。※全3巻
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石坂智、小川朋宏、河内亮周、木村元、林正人：「量子情報科学入門」、共立出版、ISBN 978-4-320-12299-4 (2012年6月10日)。
ジョン・グリビン、松浦俊輔 (訳)：「シュレーディンガーの猫、量子コンピュータになる。」、青土社、ISBN 978-4-79176771-7 (2014年3月20日)。
情報処理学会(編)：情報処理2014年7月号別刷「《特集》量子コンピュータ」、情報処理学会、ISBN 978-4-90762601-3 （2014年6月15日）。
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西野友年:「今度こそわかる量子コンピューター」、講談社、ISBN 978-4-06156605-7 （2015年10月23日）。
Keisuke Fujii: "Quantum Computation with Topological Codes: From Qubit to Topological Fault-Tolerance", Springer、ISBN 978-9-81287995-0 （2016年1月13日）。
宮野健次郎、古澤明:「量子コンピュータ入門」(第2版)、日本評論社、ISBN 978-4-53578805-3 （2016年3月3日）。
中山茂:「クラウド量子計算入門：IBMの量子シミュレーションと量子コンピュータ」、カットシステム、ISBN 978-4-87783408-1 (2016年9月1日)。
Tudor D. Stanescu: "Introduction to Topological Quantum Matter & Quantum Computation"、CRC Press、ISBN 978-1-48224593-6 (2016年12月7日)。
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森前智行:「量子計算理論：量子コンピュータの原理」、森北出版、ISBN 978-4-62785401-7 （2017年11月13日）。
中山茂:「クラウド量子計算：量子アセンブラ入門」、NextPublishing Authors Press、オンデマンド印刷本 (2018年1月15日)。
中山茂：「Python クラウド量子計算 QISKITバイブル」、オンデマンド自主出版（2018年5月3日）。
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Quantum Computing Information Site みんなの量子コンピューター～情報・数理・電子工学と拓く新しい量子アプリ～ （戦略プロポーザル「みんなの量子コンピュータ」, 科学技術振興機構の研究開発戦略センター, 2018年12月1日. ）ACM Transactions on Quantum Computing (TQC) IEEE Quantum Quantum information science (NIST) 一般社団法人情報処理学会の「量子ソフトウェア研究会」 PennyLane , PennyLane Documentation 「量子計算機で産学連合 東大・みずほ・日立など協議会 ソフト開発に活路」（日本経済新聞記事2020年7月30日）。 分かる 教えたくなる 量子コンピューター (日本経済新聞解説記事：2020年06月24日 公開 2021年07月05日 更新) 『量子コンピュータ 』 - コトバンク
「富士通が考える、量子コンピューティングの今後」（PC Watch 2022年6月1日記事） 世界初「ポータブル量子コンピュータ」が発売。2量子ビットで118万8,000円より（PC Watch 2022年12月15日記事） Bao Yan et al.:"Factoring integers with sublinear resources on a superconducting quantum processor", arXiv:2212.12372v1 (quant-ph, 23 Dec, 2022). グーグルがエラー訂正で成果、量子計算機の実用化に「大きな一歩」(朝日新聞2023年3月6日記事) 超高速量子計算のための世界最速４３ギガヘルツ リアルタイム量子信号測定に成功（ＪＳＴ，2023年3月6日） 「量子コンピュータって何？今はどこまで開発が進んでいる？話題を総まとめ」（PC Watch 2023年3月20日記事） 国産量子コンピューター初号機、２７日に利用開始 (読売新聞2023年3月24日記事) 東大とIBM、127量子ビット「IBM Quantum System One with Eagleプロセッサー」を秋に稼働開始（PC Watch 2023年4月21日記事） 「国産量子コンピューター初号機 大規模集積化に照準」(日経新聞2023年4月24日記事） ※日経サイエンス2023年6月号掲載記事の要約。Torsten Hoefler, Thomas Häner, Matthias Troyer: "Disentangling Hype from Practicality: On Realistically Achieving Quantum Advantage", Communications of the ACM, Vol.66, No.5 (May 2023), pp.82-87. DOI:10.1145/3571725 ループ型光量子コンピューターの試作機できました 課題は精度の向上 (朝日新聞、2023年7月26日) 量子コンピューター、計算時の課題克服 米ハーバード大 (日本経済新聞、2023年12月7日) 光量子コンピューターの「量子ビット」でエラー修正する手法開発…東大など（読売新聞、2024年1月19日） Q-Portal:量子関連の最新情報を提供する総合サイト (理化学研究所) JHPC-quantum (2023-2028) 日本量子コンピューティング協会（JQCA） 公開シンポジウム2025：誤り耐性型汎用量子コンピュータの実現を目指して(JST, 2025年3月4日) NVIDIA CUDA-Q # CUDA-Qは日本発のゲート型量子コンピュータのエミュレータでオープンソフトウェアである．インタフェースはPython言語。全般 ハードウェア アルゴリズム• 項目 関連分野 メーカー 実機 人物
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