|
超球面 (超曲面) 高次元幾何学における超球面（ちょうきゅうめん、英: hypersphere）は、中心と呼ばれる与えられた点からの距離が一定である点全体の成す集合である。超球面は余次元 1—つまり、全体空間 (ambient space) よりも一つ次元が低い—位相多様体である。 超球面の半径が増大すれば、その曲率は減少する。極限をとれば、超平面の曲率である 0 に近づく。超平面および超球面は超曲面の例となっている。 用語 hypersphere を導入したのはDuncan Sommervilleで、非ユークリッド幾何のモデルに関する議論に用いた[1]。その最初の言及は、四次元空間内の三次元球面についてであった。 一般次元の球面は、本項に言う意味での超球面にはかならずしもならない。S が m-次元ユークリッド空間 Em 内の球面で、それが埋め込まれた全体空間が n-次元 (m < n) ならば、S は超球面ではない。同様に、真に平坦な空間内の、任意の n-次元球面は超球面でない。例えば、円周は三次元空間内の超球面ではないが、平面の超球面ではある。 参考文献
関連文献
|
Index:
pl ar de en es fr it arz nl ja pt ceb sv uk vi war zh ru af ast az bg zh-min-nan bn be ca cs cy da et el eo eu fa gl ko hi hr id he ka la lv lt hu mk ms min no nn ce uz kk ro simple sk sl sr sh fi ta tt th tg azb tr ur zh-yue hy my ace als am an hyw ban bjn map-bms ba be-tarask bcl bpy bar bs br cv nv eml hif fo fy ga gd gu hak ha hsb io ig ilo ia ie os is jv kn ht ku ckb ky mrj lb lij li lmo mai mg ml zh-classical mr xmf mzn cdo mn nap new ne frr oc mhr or as pa pnb ps pms nds crh qu sa sah sco sq scn si sd szl su sw tl shn te bug vec vo wa wuu yi yo diq bat-smg zu lad kbd ang smn ab roa-rup frp arc gn av ay bh bi bo bxr cbk-zam co za dag ary se pdc dv dsb myv ext fur gv gag inh ki glk gan guw xal haw rw kbp pam csb kw km kv koi kg gom ks gcr lo lbe ltg lez nia ln jbo lg mt mi tw mwl mdf mnw nqo fj nah na nds-nl nrm nov om pi pag pap pfl pcd krc kaa ksh rm rue sm sat sc trv stq nso sn cu so srn kab roa-tara tet tpi to chr tum tk tyv udm ug vep fiu-vro vls wo xh zea ty ak bm ch ny ee ff got iu ik kl mad cr pih ami pwn pnt dz rmy rn sg st tn ss ti din chy ts kcg ve
Portal di Ensiklopedia Dunia
